Sunday, December 6, 2020

Soal Matematika Wajib SMA - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

 

 

Sistem Persamaan Linear

Tiga Variabel (SPLTV)

---------------------------------------------------------------------------

Menyusun dan Menemukan

Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

---------------------------------------------------------------------------

Pak Panjaitan memiliki dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudahsaatnya diberi pupuk. Ada tiga (3) jenis pupuk yang harus disediakan, yaituUrea, SS, TSP. Ketiga jenis pupuk inilah yang harus digunakan para petaniagar hasil panen padi maksimal. Harga tiap-tiap karung pupuk berturutturutadalah Rp75.000,00; Rp120.000,00; dan Rp150.000,00. Pak Panjaitanmembutuhkan sebanyak 40 karung untuk sawah yang ditanami padi.

 

Pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS. Sementara dana yang disediakan Pak Panjaitan untuk membeli pupuk adalah Rp4.020.000,00. Berapa karung untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan?

 

Jawab

---------------------------------------------------------------------------

Diketahui:

-      Tiga jenis pupuk yaitu Urea, SS, TSP. Harga per karung setiap jenis pupuk Rp75.000,00; Rp120.000,00; dan Rp150.000,00.

-      Banyak pupuk yang dibutuhkan 40 karung.

-      Pemakaian pupuk Urea 2 kali lebih banyak dari pupuk SS.

-      Dana yang tersedia Rp4.020.000,00.

 

Ditanyakan:

Banyaknya pupuk (karung) yang diperlukan untuk tiap-tiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan.

 

Misalkan:

x adalah banyak jenis pupuk Urea yang dibutuhkan (karung)

y adalah banyak jenis pupuk SS yang dibutuhkan (karung)

z adalah banyak jenis pupuk TSP yang dibutuhkan (karung)

 

Berdasarkan informasi di atas diperoleh hubungan-hubungan sebagai berikut.

x + y + z = 40                                                                   (2.1)

x = 2y                                                                 (2.2)

75.000x + 120.000y + 150.000z = 4.020.000             (2.3)

 

 

 

 

 

 

Langkah 1

Substitusikan Persamaan (2.2) ke dalam Persamaan (2.1), ribuan (000) dieliminasi lebih dahulu sehingga diperoleh

 

x = 2y dan x + y + z = 40

 

2y + y + z = 40

3y + z = 40

 

3y + z = 40              (2.4)

 

Langkah 2

Substitusikan Persamaan (2.2) ke dalam Persamaan (2.3), sehingga diperoleh

 

x = 2y dan 75x + 120y + 150z = 4.020

 

75(2y) + 120y + 150z = 4.020

270y + 150z = 4.020

 

27y + 15z = 402                                (2.5)

 

Gunakan metode eliminasi terhadap Persamaan (2.4) dan Persamaan (2.5).

 

 

Jadi, 18y = 198 atau

y = 11

 

dan diperoleh

x = 2y = 2(11) = 22

 

maka x + y + z = 40

22 + 11 + z = 40

z = 40 – 33 = 7

 

Jadi, nilai x = 22, y = 11, dan z = 7 atau banyak pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan dengan uang yang tersedia adalah 22 karung Urea, 11 karung SS, dan

7 karung pupuk TSP.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan 1

---------------------------------------------------------------------------

Harga tiket suatu pertunjukkan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa,Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp25.000,00 untuk anak di bawah 12 tahun.

Pada pertunjukkan seni dan budaya telah terjual 278 tiket dengan totalpenerimaan Rp130.000.000,00. Jika banyak tiket untuk dewasa yang telahterjual 10 tiket lebih sedikit dari dua kali banyak tiket pelajar yang terjual. Hitung banyak tiket yang terjual untuk masing-masing tiket.

 

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

 

Latihan 2

---------------------------------------------------------------------------

1.    Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu.

        a. 2x + 5y – 2z = 7 dan 2x – 4y + 3z = 3

        b. x – 2y + 3z = 0 dan y = 1 dan x + 5z = 8

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

2.    Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjang adalah dua kali panjang sisi terpendek dan kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya.

        Tentukan panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

3.    Seekor ikan mas memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah tiga perlima panjang tubuhnya. Panjang tubuhnya tiga perlima dari panjang keseluruhan ikan. Jika panjang kepala ikan mas adalah 5 cm, berapa panjang keseluruhan ikan tersebut?

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

4.    Temukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan x + y + z = 9 dan x + 5y + 10z = 44.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

5.    Diketahui sistem persamaan linear berikut.

       

        Berapakah nilai t agar sistem tersebut

        (a) tidak memiliki penyelesaian,

        (b) satu penyelesaian,

        (c) tak berhingga banyak penyelesaian?

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

8.    Untuk suatu alasan, tiga pelajar Anna, Bob, dan Chris mengukur berat badan secara berpasangan. Berat badan Anna dan Bob 226 kg, Bob dan Chris 210 kg, serta Anna dan Chris 200kg. Hitung berat badan setiap pelajar tersebut.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

9.    Diketahui sistem persamaan sebagai berikut.

       

        Carilah nilai dari a2 + b2 – c2.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

10. Didefinisikan fungsi f(x) = ax2 + bx + c (dikenal sebagai parabola) melalui titik (–1, –2), (1, 0), dan (2, 7).

        a)    Tentukan nilai a, b, dan c.

        b)    Pilih tiga titik (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3) sedemikian sehingga memenuhi persamaan fungsi f(x) = ax2 + bx + c. Mungkinkah ada persamaan parabola yang lain dan melalui (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3)? Berikan alasan untuk jawaban yang kamu berikan.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---------------------------------------------------------------------------

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

---------------------------------------------------------------------------

Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Tentukan masing-masing bilangan tersebut.

 

Cara 1

----------------------------------------
dengan eliminasi dan substitusi

 

Misalkan

x = bilangan pertama

y = bilangan kedua

z = bilangan ketiga

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh persamaan sebagai berikut.

x + y + z = 45                                                    (2.16)

x + 4 = y                                                             (2.17)

z – 17 = x                                            (2.18)

 

Kamu dapat melakukan proses eliminasi pada persamaan (2.16) dan (2.17), sehingga diperoleh

 

 

Diperoleh persamaan baru, 2x + z = 41 (2.19)

Lakukan proses eliminasi pada persamaan (2.18) dan (2.19), sehingga diperoleh

 

 

Diperoleh 3x = 24 atau x =  atau x = 8.

 

Lakukan proses substitusi nilai x = 8 ke persamaan (2.17) diperoleh

(8) + 4 = y

y = 12

 

Substitusikan x = 8 ke persamaan (2.18) diperoleh

z – 17 = (8)

z = 25

 

Dengan demikian, bilangan x = 8, bilangan y = 12, dan bilangan z = 25.

 

Cara 2

----------------------------------------
menggunakan rumus

 

x + y + z = 40

x = 2y

75x + 120y + 150z = 4.020

 

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x, y, dan z adalah

 

maka dapat di tentukan

 

a1 = 1                    a2 = 1                    a3 = 75

b1 = 1                    b2 = –2                  b3 = 120

c1 = 1                    c2 = 0                    c3 = 150

d1 = 40                  d2 = 0                    d3 = 4.020

 

untuk menentukan x gunakan rumus berikut

 

maka

 

 

 

untuk menentukan y gunakan rumus berikut

 

maka

 

 

untuk menentukan z gunakan rumus berikut

maka

 

 

Latihan 3

---------------------------------------------------------------------------

1.    Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja secara bersama-sama. Mereka dapat mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bersamasama mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam kerja. Suatu hari, ketiga tukang cat ini bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja.

Setelah itu, Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan Deni memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat, jika masing-masing bekerja sendirian.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

2.    Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

3.    Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja maka 5.700 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu.

Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, maka 3.400 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, maka 4.200 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu?

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

4.    Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.

        a.    x, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan

               3x + 4y – 5z = 12

               2x + 5y – z = 17

               6x + 2y – 3z = 17

               Tentukan nilai x2 + y2 + z2

 

        b.    x, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan

x + 2y = –4

2x + z = 5

y – 3z = –6

               Tentukan nilai x, y, z

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

 

6.    Setiap simbol pada gambar di atas mewakili sebuah bilangan. Jumlah bilangan pada setiap baris terdapat di kolom kanan dan jumlah bilangan setiap kolom terdapat di baris bawah. Tentukan bilangan pengganti tanda tanya.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

7.    Trisna bersama ayahnya dan kakeknya sedang memanen tomat di ladang mereka. Pekerjaan memanen tomat itu dapat diselesaikan mereka dalam waktu 4 jam. Jika Trisna bersama kakeknya bekerja bersama-sama, hanya dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam waktu 6 jam. Jika ayahnya dan kakeknya menyelesaikan pekerjaan tersebut, maka akan selesai dalam waktu 8 jam. Berapa waktu yang diperlukan Trisna, ayahnya, dan kakeknya untuk menyelesaikan panenan tersebut, jika mereka bekerja masing-masing?

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.    Diketahui dua bilangan, dimana bilangan kedua sama dengan enam kali bilangan pertama setelah dikurangi satu. Bilangan kedua juga sama dengan bilangan pertama dikuadratkan dan ditambah tiga. Carilah kedua bilangan tersebut.

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

9.    Seorang pengusaha memiliki modal sebesar Rp420.000.000,00 dan membaginya dalam tiga bentuk investasi, yaitu tabungan dengan suku bungan 5%, deposito berjangka dengan suku bunga 7%, dan surat obligasi dengan pembayaran 9%. Adapun total pendapatan tahunan dari ketiga investasi sebesar Rp26.000.000,00 dan pendapatan dari investasi tabungan kurang Rp2.000.000,00 dari total pendapatan dua investasi lainnya. Tentukan besar modal untuk setiap investasi tersebut.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

10. Suatu tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van. Luas parkir mobil van adalah lima kali luas parkir sepeda motor, sedangkan tiga kali luas parkir untuk mobil sama dengan luas parkir untuk mobil van dan sepeda motor. Jika tempat parkir penuh dan banyak kendaraan yang terparkir sebanyak 180, hitung banyak setiap kendaraan yang parkir.

 

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

        ...................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan 4

---------------------------------------------------------------------------

1.   Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …

a. 90 kg

b. 80 kg

c. 75 kg

d. 70 kg

e. 60 kg

 

Jawab : a

 

2.    Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …

a. Rp5.000,00

b. Rp7.500,00

c. Rp10.000,00

d. Rp12.000,00

e. Rp15.000,00

 

Jawab : c

 

3.    Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun

a. 4

b. 6

c. 9

d. 12

e. 15

 

        Jawab : c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.    Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar …

a. RP 3.500.000,00

b. RP 4.000.000,00

c. RP 4.500.000,00

d. RP 5.000.000,00

e. RP 5.500.000,00

 

        Jawab : c

 

5.    Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah …

a. RP 24.000,00

b. RP 42.000,00

c. RP 67.000,00

d. RP 76.000,00

e. RP 80.000,00

        Jawab : d

 

6.    Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan   dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …

a. 15

b. 20

c. 30

d. 35

e. 40

 

        Jawab : e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.     Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?

a.      Rp 6.000,00

b.      Rp 7.000,00

c.       Rp 8.000,00

d.      Rp 9.000,00

e.      Rp 10.000,00

 

        Jawab : c

 

8.     Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah …

a.      Rp 700,00

b.      Rp 800,00

c.       Rp 850,00

d.      Rp    900,00

e.      Rp 1.200,00

         Jawab : d

 

9.    Jika {(xo, yo, zo)}memenuhi sistem persamaan , maka nilai zo adalah …

  1. –3
  2. –2
  3. –1
  4. 4
  5. 5

 

Jawab : a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.  Diketahui sistem persamaan linear

. Nilai x + y + z = …

a.      3

b.      2

c.       1

d.     

e.     

 

        Jawab : e

 

 

11.    Penyelesaian dari sistem persamaan  adalah …

a.    x = 5, y = 3, dan z = 1

b.    x = 4, y = –5, dan z = 1

c.     x = –3, y = 4, dan z = 1

d.    x = –5, y = 3, dan z = 2

e.    x = –5, y = 3, dan z = 1

 

        Jawab : e

 

12.    Jika suatu sistem persamaan linear  mempunyai penyelesaian     x = 2 dan y = 1, maka  a2 + b2 = …

a.    2

b.    4

c.     5

d.    8

e.    11

 

Jawab : d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan 5

---------------------------------------------------------------------------

 

1.      Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …

a. 90 kg                     c. 75 kg                 e. 60 kg

b. 80 kg                     d. 70 kg

 

2.      Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …

a. Rp5.000,00                         d. Rp12.000,00

b. Rp7.500,00                         e. Rp15.000,00

c. Rp10.000,00

 

3.      Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah …

a. Rp 700,00                            d. Rp    900,00

b. Rp 800,00                            e. Rp 1.200,00

c. Rp 850,00                            

 

4.      Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?

a. Rp 6.000,00                         d. Rp 9.000,00

b. Rp 7.000,00                         e. Rp 10.000,00

c. Rp 8.000,00                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.      Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar …

a. RP 3.500.000,00               d. RP 5.000.000,00

b. RP 4.000.000,00               e. RP 5.500.000,00

c. RP 4.500.000,00               

 

6.      Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan   dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …

a. 15                          c. 30                      e. 40

b. 20                          d. 35                    

7.      Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah …

a. RP 24.000,00                       d. RP 76.000,00

b. RP 42.000,00                       e. RP 80.000,00

c. RP 67.000,00

8.      Ibu Juju membeli 4 saset shampo Rejoice dan 3 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 4.250,00. dan ibu Atun membeli 2 saset shampo Rejoice dan 2 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 2.400,00. jika Ibu Salmah membeli 4 saset shampo Rejoice dan 1 shampo Sunsilk, maka ia harus membayar ...

a. Rp 3.150,00                        d. Rp 3.750,00

b. Rp 3.250,00                        e. Rp 4.000,00

c. Rp 3.550,00

9.      Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah… tahun

a. 54                          c. 40                      e. 34

b. 44                          d. 36

10.   Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah… tahun

a. 14                          c. 20                      e. 28

b. 17                          d. 25                      

11.   Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun

a. 4                            c. 9                        e. 15

b. 6                            d. 12                    

12.   Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan….

a. 40                          c. 30                      e. 20

b. 35                          d. 25

 

No comments:

Post a Comment

Produk Kemitraan Bimbel

Bimbel Aqila Course membuka Kemitraan yang mendukung Modul Bimbel, Software Admin dan Aplikasi Android.

Modul dan SOP Bimbel

  • Dikirim dalam bentuk Flashdisk karena dari pengalaman 80% mitra mengalami masalah saat download
  • SOP meliputi file blangko-blangko, banner dan brosur.
  • Calistung
  • Modul SD KTSP Kelas 1 s.d. 6 Mapel MAT, IPA, IPS, PKn
  • Modul SD K13 Lengkap Kelas 1 s.d. 6
  • Skill count 12 jilid
  • English SKill 8 jilid
  • Paket UASBN SD
  • Modul SMP KTSP Kelas 7, 8, 9 Mapel MAT, IPA, ING
  • Modul SMP K13 kelas 7, 8, 9 Mapel MAT, IPA, ING
  • Paket UN SMP Mapel MAT, IPA, ING, IND
  • SMA KTSP Mapel Mat IPA, Fis, Kim, Ing, Eko
  • SMA K13 Mapel Mat Wajib, Fisika dan Kimia
  • SBMPTN Skolastik, Saintek dan Soshum

 

Software Administrasi Bimbel

  • Software web Based artinya dibuka dengan Google Chrome dan butuh Internet.
  • Admin buka di Laptop, Siswa dan Tutor buka di Aplikasi Android - data tersingkronisasi.
  • Fungsi utama menyimpan data siswa, data tutor, Jadwal, Pembayaran, Keuangan, Penggajian, Nilai dan Absensi.

 

Aplikasi Android memakai Nama Bimbel Anda sendiri 

  • Aplikasi ini dapat sebagai media Promo bimbel dan dapat digunakan sebagai Pendaftaran Online.
  • Konsepnya Admin membuka dengan Laptop, Siswa dan Tutor buka di HP dengan Aplikasi Android.
  • Siswa dan Tutor dapat mengakses Kehadiran, Pembayaran, Jadwal dan Materi Belajar Bimbel.
  • Anda bisa memesan Aplikasi ini apabila telah memiliki Logo, Nama Bimbel dan Alamat Bimbel yang fix.

 

Pengalaman Kami 

Beberapa Video Pengalaman Kami dalam mendirikan Bimbel dapat dilihat di PlayList berikut :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNYE6uj1u6t_RvyZ-P1lXygYqMFqRnsJn

 

Harga Produk Kemitraan Bimbel 

  • Modul Rp 700 ribu
  • Software admin Rp 300 ribu
  • Aplikasi Android Nama Bimbel sendiri Rp 1 juta

 

Tips

  • Untuk Anda yang baru memulai bisa mengambil Modul dan software nya saja
  • 700 rb + 300 rb = Rp 1 juta.

 

Biaya berjalan

  • hanya berlaku bagi Anda yang membeli software admin yaitu Rp 100 ribu per tahun dimulai tahun kedua.
  • Update Modul Rp 2.500 / file (optional)

 

Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

 

 

Analisa Bakat dengan Sidik Jari - Online

Download Aplikasinya Klik Disini

Harga Rp 100K/analisa

Kirimkan :

  • Foto 10 Ujung jari (Sidik Jari Nampak Jelas yaa).
  • Foto 2 Telapak Tangan Kanan.

 

Silahkan Lihat Video Berikut cara Foto dan Pengiriman Data
https://youtu.be/IsasZAQRYoo

 

Manfaat Analisa :

  • Mengetahui IQ dan EQ Bawaan untuk menyesuaikan kecepatan belajar.
  • Mengetahui Keseimbangan Otak Kiri dan Kanan dimana hal ini akan mempengaruhi Gaya Kerja, Cara Berfikir, Tingkah laku dan Posisi Kerja.
  • Mengetahui Bakat Alami, Kecerdasan Majemuk, Sifat Bawaan untuk selanjutnya bisa dikembangkan dan Mengantisipasi Kelemahan.
  • Memperkirakan Jurusan Pendidikan yang cocok.
  • Memperkirakan Posisi Kerja yang lebih relevan.
  • Memperkirakan Pekerjaan yang dengan Kemungkinan Sukses lebih banyak.
  • Mengetahui Kemampuan yang Paling menonjol yang ada pada diri Anda.

 

Hasil Analisa

Hasil Analisa Dalam bentuk PDF 13 Halaman dikirim langsung melalui WhatsApp.

Contoh Hasil Analisa 

 

Info Lebih Lanjut


Aqila Daring Bimbel

Bimbel Aqila Course membuka Kelas Daring yang dapat diikuti dimanapun Anda berada.

 

Kelebihan

  • Menggunakan Aplikasi khusus buatan Kami sendiri sehingga Live Streaming (kegiatan Les) hanya membutuhkan Data Internet sebesar ±150 MB / jam
  • Biaya Les Relatif Murah dan Flat untuk seluruh Indonesia dan sekitarnya.
  • Bukan Video namun Live Streaming jadi Siswa dapat berinteraksi dengan Tutor secara langsung.
  • Untuk Kelas Privat bisa menentukan Jadwal sendiri
  • Les Privat dilakukan seperti halnya Video Call biasa dengan tambahan chat untuk pesan dan Gambar. Satu Tutor satu Siswa sehingga kegiatan les lebih kondusif dan efisien.
  • Untuk Les kolompok, Tutor melakukan Live Streaming. Siswa bertanya di ruang chat yang tersedia. Siswa bisa mendengar dan melihat siswa namun Tutor tidak bisa melihat siswa.
  • Les Daring ini telah berjalan sejak Juni 2020 dan sudah menjangkau sampai negara tetangga.

 

Biaya Les Daring

  • Biaya Les Privat per sesi  SD Rp 30.000 | SMP Rp 35.000 | SMA Rp 50.000 | SBMPTN Rp 55.000
  • Kelompok per bulan SD Rp 100.000 | SMP Rp 115.000 | SMA Rp 156.000

 

Pendaftaran

  • Ketik Aqila Daring Bimbel di PlayStore
  • Isi data Pendaftaran
  • Info lebih Lanjut WhatsApp ke 085640451319

 

Link Aplikasi

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.aqiladaring

 

Bimbel Aqila Course

Tanjunganom Banjarnegoro Mertoyudan Magelang Jawa Tengah
Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6285640451319

 


Aplikasi Lomba dan Share Konten Belajar

Fungsi untuk Bimbel

  • Media Penjualan Konten Belajar seperti Modul, Video dan Latihan Soal.
  • Manajemen Pembayaran Bulanan untuk menikmati Konten
  • Event Lomba baik diadakan secara terpisah maupun di satu lokasi.
  • Share link Belajar Daring sesuai Kelasnya sehingga lebih tepat dan cepat (Streaming menggunakan aplikasi eksternal seperti zoom, google meet dll).

 

Fungsi untuk Sekolah

  • Manajemen Pungasan Guru dan Penilaian untuk kegiatan sekolah
  • Manajeman share Link live Teaching agar lebih tepat sasaran (Streaming menggunakan aplikasi eksternal seperti zoom, google meet dll).
  • Share Konten Video, Materi dan Latihan Soal.

 

Catatan
Saat pembelian Konten Aplikasi masih Kosong jadi perlu ditambahkan sendiri.

 

Untuk Siapakah Aplikasi ini ?

  • Anda yang suka membuat Konten belajar seperti video, Modul dan Soal yang berniat menjualnya secara online.
  • Anda yang sering mengadakan Lomba secara Massal, dengan Aplikasi ini Anda bisa berhemat Biaya Fotocopy, Pengawas dan Korektor.
  • Guru yang ingin mempermudah kegiatan Pemberian Tugas secara online dan mempermudah penilaian.
  • Sekolah yang ingin mengembangkan Kegiatan Belajar Mandiri.
  • Bimbel yang ingin mengembangkan diri ke arah Les Daring.

 

Contoh Aplikasi

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.belajarmandiri

Login jadi Admin dengan HP 0123456789 Password 1234

 

Video Keterangan
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNYE6uj1u6t_au4OygFpFAQhDtn1s6Ntc


Harga 

  • Aplikasi dengan Nama Bimbel/Sekolah Anda sendiri Rp 1,5 juta
  • Biaya berjalan (database) Rp 10 per View

 

Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

 

 

Jasa Pembuatan

Aplikasi Toko Online dengan Nama Usaha Anda Sendiri

Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Usaha Penjualan (Toko) dimana Aplikasi Tersebut dibuat dengan Nama Usaha Anda Sendiri dan tentu saja muncul di pencarian PlayStore.
Hal ini akan memberikan Warna Baru untuk Usaha Anda dan tentu saja akan menambah kepercayaan Pelanggan.

 

Fungsi secara Umum

  • Katalog Produk yang menampilkan seluruh Produk/Dagangan Anda.
  • Lebih mudah untuk di-share dengan hanya satu Link aja, dan seluruh Produk sudah include di dalamnya.
  • Broadcast ke seluruh pengguna dalam bentuk notifikasi dimana Pelanggan tidak merasa terganggu namun informasi tersampaikan.
  • Catatan Transaksi lengkap dengan status pembayaran dan status pengiriman sehingga lebih mudah memantau Kondisi Penjualan.
  • Penjelasan Produk bisa lebih detil dilengkapi dengan Foto, Video dan Teks auto Link.
  • Cetak Nota Pembelian dan Nota antar Barang.
  • Chat ke Administrasi dari Pelanggan sebagai Pusat Informasi.
  • Tombol WhatsApp yang langsung mengarah ke WhatsApp Anda.
  • Profil Usaha lengkap dengan Link Medsos yang terkait.


Apa yang berbeda ?

  • Memakai Nama Usaha Sendiri sehingga Anda tidak perlu ragu dalam memarketingkan Aplikasi tersebut.
  • Multi admin, Aplikasi dapat dibuka oleh banyak Administrator sehingga memberikan peluang membagi pekerjaan.
  • Fungsi berita dapat digunakan sebagai Informasi Produk baru, Aktifitas atau Promo Toko Anda.
  • Notifikasi akan langsung dikirim secara otomatis ke Seluruh Pelanggan ketika Anda menginput Berita,
  • Pengumuman dan Produk Baru. Hal baru seperti ini selalu disukai Masyarakat.
  • Ukuran Aplikasi relatif kecil hanya 10 mb, jadi Calon pelanggan tidak ragu untuk meng-install.
  • Fungsi Hadiah untuk Meningkatkan Jumlah Install.
  • Kategori Produk untuk memudahkan pencarian oleh Pelanggan.
  • Foto Slider depan sebagai Media Promosi Utama.


Kelemahan

  • Katalog Produk akan efektif apabila kurang dari 500 item, sebenarnya bisa lebih dari 10 ribu namun produk akan sulit ditemukan karena fungsi pencarian hanya untuk 3 kata kunci.
  • Pada Tahap awal relatif sulit untuk membuat calon pelanggan meng-install Aplikasi. Hal ini bisa dirangsang dengan Hadiah atau dengan memberikan diskon lebih ketika membeli melalui Aplikasi.

 

Silahkan coba Aplikasi Sample-nya
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.eshopsample

Buka menu, pilih Login untuk mencoba menambah produk dan mencoba fungsi-fungsinya

Isi Nomor HP 0123456789 Password 1234

 

Biaya Pembuatan

  • Harga Rp 4 juta
  • sudah termasuk Upload di PlayStore
  • Mohon Persiapkan Logo, Nama Usaha, HP Pemilik, HP pusat Informasi.

Biaya Berjalan
Aplikasi ini Online artinya bisa berjalan karena ada dukungan Server. Untuk itu ada biaya Rp 10 per Aplikasi dibuka.

Custom Fungsi Tambahan
Ada Biaya Tambahan apabila Anda menghendaki Penambahan Fungsi (Menu) sebesar Rp 3 jt per Fungsi.

Update ke Versi Terbaru
Kedepedannya Aplikasi akan mengalami Penambahan Fungsi dan perbaikan-perbaikan UI.
Untuk mendapatkan ke Versi Terbaru, ada Biaya Update sebesar Rp 300 rb karena Perubahan data dan Script membutuhkan waktu cukup lama.

Pemesanan WhatApps ke https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464