Download di Aplikasi Lebih Mudah
Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi
Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download
Berikut Link-link Soal-Soal Pemetaan SKL UN SMP,
- Kumpulan Soal UN IPA Fisika SMP
- SKL UN SMP Indonesia Membaca Non Sastra
- SKL UN SMP Indonesia Membaca Sastra
- SKL UN SMP Indonesia Menulis Terbatas
- SKL UN SMP Indonesia Menyunting Ejaan dan Tanda Baca
- SKL UN SMP Indonesia Menyunting Kata Kalimat Paragraf
- SKL UN SMP Inggris Fungsi Sosial dan Struktur Teks
- SKL UN SMP Inggris Unsur Kebahasaan
- SKL UN SMP IPA Gelombang Listrik Magnet
- SKL UN SMP IPA Makhluk Hidup dan Lingkungannya
- SKL UN SMP IPA Mekanika dan Tata Surya
- SKL UN SMP IPA Pengukuran Zat dan Sifatnya
- SKL UN SMP IPA Struktur dan Fungsi Makhluk Hidup
- SKL UN SMP Matematika Aljabar
- SKL UN SMP Matematika Bilangan
- SKL UN SMP Matematika Geometri
- SKL UN SMP Matematika Statistika
ALJABAR
--------------------------------------------------------------
Bentuk Aljabar
--------------------------------------------------------------
Perkalian
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk
aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax
+ kb
Perkalian antara dua bentuk aljabar dinyatakan sebagai
berikut.
(ax + b)
(cx + d)
= (ax 
cx) +
(ax d) + (b cx) + (b
d)
= acx2 + (ad + bc)x +
bd
Jadi
( ax + b )
( cx + d )
= acx2
+ (ad + bc)x + bd
Perpangkatan
Pada perpangkatan bentuk
aljabar suku dua, koefisien suku-sukunya ditentukan dengan segitiga Pascal.
(a + b)1
= a + b
(a + b)2
= a2 + 2ab + b2
(a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2
+ b3
dan seterusnya.
Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara
menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar
tersebut.
Contoh:
Jika x = –4 dan y = 3, tentukan nilai
dari 2x2 – xy + 3y2.
Penyelesaian:
Substitusi x = –4 dan y = 3, sehingga
diperoleh
2x2 – xy + 3y2
= 2(–4)2 – (–4) (3) + 3(3)2
= 2(16) – (–12) + 3(9)
= 32 + 12 + 27
= 71
PECAHAN BENTUK ALJABAR
Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk
aljabar dikatakan paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak
mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya tidak sama dengan nol.
Contoh:
Sederhanakan pecahan
,
jika x, y 
0.
Penyelesaian:
FPB dari 4x2yz3
dan 2xy2 adalah 2xy, sehingga
Operasi Hitung Pecahan Aljabar
Hasil operasi penjumlahan
dan pengurangan pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara menyamakan
penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
atau 
Contoh:
Sederhanakan
pengurangan pecahan aljabar berikut.
Penyelesaian:
Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar
Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan
mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut
dengan penyebut.
Contoh:
Penyelesaian:
Pembagian antara dua
pecahan aljabar dilakukan dengan mengubah bentuk pembagian menjadi
bentuk perkalian dengan cara mengalikan dengan kebalikan pecahan
pembagi.
Contoh:
Hasil dari 
adalah ….
Penyelesaian:
Latihan Soal
--------------------------------------------------------------------
1. Jika x dan
y memenuhi system persamaan
3x – y = 16 dan x + y = 12,
maka
x + 2y adalah.....
A. 14
B. 17
C. 19
D. 22
2. Harga dua baju dan satu kaos Rp
170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah…..
A.
Rp 275.000,00
B.
Rp 285.000,00
C.
Rp 305.000,00
D.
Rp 320.000,00
3. Harga 3 kg
apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga
5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk
adalah....
A. Rp
33.000,00
B. Rp
24.000,00
C. Rp 19.000,00
D. Rp
18.000,00
4. Hasil dari bentuk aljabar 
adalah … .
a. – 2p3q4
b.
– 2p4q4
c.
2p3q4
d.
2p4q4
5. Diketahui
persamaan 2x + 7 = 5x – 5 .
Nilai x – 1
adalah….
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1
6. Hasil
pengurangan x
– 3y – 2z dari
3x
– 2y + z adalah … .
a. 
b.
c.
d.
7. Nilai x
yang memenuhi persamaan
( x – 10 ) = 
x – 5 adalah … .
a. – 6
b. – 4
c. 4
d. 6
8. Suku-suku yang sejenis
dari bentuk aljabar
6x2
+ 6xy – 4y2 – 7x2 + 2xy + 2y2 adalah ....
a..
6x2 dan 6xy c. –4y2
dan 2xy
b.
6xy dan 2xy d. 6x2 dan
–4y2
9. Bentuk sederhana dari
9y2
– 4xy + 5y + 7y2 + 3xy adalah ...
a.
16y2 + xy + 5y c. 16y2
– 7xy + 5y
b.
5y2 + 4xy + 8y d. 9y2
– 7xy + 5y
10. Bentuk sederhana dari –2(2x2
+ 3x – 4) adalah ...
a.
–2x2 + 6x – 8 c. –4x2
+ 6x – 8
b.
– 4x2 – 6x + 8 d. – 4x2
– 6x – 8
11. Jumlah 6x − 5y − 2z dan −8x
+ 6y + 9z adalah ...
a.
2x – y – 8z c. –2x + y + 7z
b.
2x – 11y – 11z d. –2x + y + 7z
12. Kurangkan 5x – 3y +7 dari 5y – 3x – 4, maka hasilnya adalah ...
a.
–6y + 11 c. –8x + 8y – 11
b.
8x + 8y – 11 d. 8x – 8y + 11
13. Bentuk sederhana dari
perkalian suku
(2x
– 3)(x + 5) adalah ...
a.
2x2 – 13x – 15 c. 2x2
+ 13x + 15
b.
2x2 – 7x + 15 d. 2x2
+ 7x – 15
14. Hasil pemangkatan dari (2x
+ y)3 adalah ...
a.
2x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
b.
6x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
c.
8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3
d.
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
15. Bentuk sederhana dari (3y3
× 4y4) : 6y5 adalah ...
a.
2y7 c. y2
b.
2y2 d. 2y12
16. Hasil bagi 4x2 +
16x + 15 oleh (2x + 5) adalah ...
a.
2x + 3 c. 2x + 7
b.
2x + 5 d. 2x + 15
17. Bentuk
sederhana dari 
adalah
...
a.
c. 
b.
d.
18. Bentuk
sederhana dari 
adalah
...
a.
c.
b.
d.
19. Bentuk
sederhana dari 
adalah
...
a.
b.
c.
d.
20. Bentuk sederhana dari 
adalah
...
a.
c.
b.
d.
21. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar
a.
c. 
b.
d.
22. Bentuk sederhana dari
bentuk aljabar 
adalah
...
a.
c.
b.
d.
23. Jumlah dua
buah bilangan yang berbeda adalah 6 dan hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4. Kuadrat jumlah kedua bilangan
itu adalah
a.
24 c. 26
b.
25 d. 28
24. Bu
Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama
disimpan, 4 kg tepung, 3 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika
harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan adalah x rupiah, y rupiah, dan z rupiah, maka harga barang Bu
Marhami yang tersisa tersebut dalam bentuk aljabar adalah .....
a.
10x + 14y + z c. 10x + 20y + z
b.
10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z
25. Arman
mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu, sedangkan
3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan
yang dimiliki Arman sekarang adalah ....
a.
5x + 8y c. 7x + 2y
b.
5x + 2y d. 7x + 8y
26. Pak
Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisisisinya (10 – x) m.
Di tanah tersebut
ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-sisinya (8 – x) m. Jika ia menyisakan tanah itu seluas
28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....
a.
36 m2 c. 64 m2
b.
49 m2 d.
81 m2
Essay
--------------------------------------------------------------------
1. Tuliskan bentuk aljabar
yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut
2. Tentukan bentuk paling
sederhana dari bentuk aljabar berikut.
a.
b.
c.
4. Nyatakan
keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar!
5. Jika
diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling
dan
luas daerah berikut dalam bentuk aljabar.
6. Misalkan m dan n adalah
bilangan bulat positif yang memenuhi 
Nilai m2
+ n2 adalah …
7. Dua
bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan
dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan
tersebut.
a. Nyatakan
yang diketahui dalam bentuk aljabar.
b. Nyatakan
yang ditanya dalam bentuk aljabar.
c. Nyatakan
hubungan bentuk aljabar yang ditanya
dengan bentuk aljabar yang diketahui.
--------------------------------------------------------------
Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier
Satu Variabel
--------------------------------------------------------------
Contoh:
1.
Tentukan himpunan penyelesaian dari
persamaan 3x + 13 = 5 – x, untuk x variabel pada himpunan
bilangan bulat.
Penyelesaian:
3x + 13 = 5 – x
3x + 13 – 13 = 5 – x – 13
(kedua ruas dikurangi 13)
3x = –8 – x
3x + x = –8 – x + x 4 (kedua ruas ditambah x)
4x = –8
× 4x = 
(kedua ruas dikalikan )
x = –2
Jadi, himpunan
penyelesaian dari
persamaan 3x + 13 = 5 – x adalah x =
{–2}.
2.
Tentukan penyelesaian dari persamaan 
, jika x variabel pada himpunan
bilangan rasional.
Penyelesaian:
Tentukan
himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5
dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah.
Penyelesaian
4x
– 2 > 3x + 5
4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah
2)
4x > 3x +
7
4x + (–3x)
> 3x + (–3x) + 7
(kedua ruas ditambah –3x)
x > 7
Karena x variabel
pada himpunan bilangan cacah maka himpunan penyelesaiannya adalah
{8, 9, 10, ...}.
Latihan Soal
--------------------------------------------------------------------
1. Penyelesaian
dari pertidaksamaan
(2x – 6) = 
(x – 4)
adalah . . . .
A. x ≥
-17
B. x ≥ -1
C. x ≥ 1
D. x ≥ 12
2. Suatu
bilangan asli jika dikalikan dengan 2 kemudian ditambah 4, hasilnya kurang dari
10. Bilangan tersebut
adalah . . . .
A.
1 dan 2
B.
1, 2 dan 3
C.
1, 2, 3, 4, 5 dan 6
D.
1, 2, 3, 4, 5, 6 dan7
3. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga diketahui x cm, (2x + 2) cm, (2x + 3) cm. Jika kelilingnya 30 cm, panjang sisi terpanjang adalah … .
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 13 cm
d. 17 cm
4. Penyelesaian persamaan 
adalah ...
a.
15 c. 25
b.
20 d. 30
5. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah ...
a.
−2 c. 1
b. −1 d. 2
6. Dua
kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan
empat kali bilangan t dikurangi 12. Bilangan t yang dimaksud adalah ....
a.
6 c. 10
b.
8 d. 12
7. Segitiga
di samping memiliki besar sudut C
berukuran sama dengan besar sudut B, dan besar sudut A berukuran 42O
lebih kecil dari sudut B. Besar sudut B adalah ...
a.
69 O c.
74o
b. 72o d.
78o
8. Keliling
suatu kebun sayuran yang berbentuk persegipanjang
adalah 140 meter. Jika lebar kebun
adalah 30 meter, maka panjang kebun adalah
...
a.
20 c. 60
b.
40 d. 80
9. Diketahui persamaan 5(1−
2x) = 45 dengan x adalah anggota himpunan bilanga bulat. Jika selisih x dan y adalah 10, maka nilai y adalah ...
a.
14 c. −4
b.
4 d. −14
10. Dua sudut saling berkomplemen jika jumlah
keduanya
90 o. Dari gambar berikut ini, ukuran sudut yang paling besar adalah ...
a. 31 c. 63
b. 59 d. 73
11. Rata-rata suhu udara di Shanghai, Tiongkok pada bulan Juli adalah 77O
Fahrenehit. Suhu yang sama
pada derajat Celcius adalah ... (Petunjuk:
)
a. 20 c. 30
b. 25 d. 35
12. Bentuk pertidaksamaan berikut yang menyatakan bahwa trapesium di samping
memiliki luas terbesar 100
satuan persegi.
a. 5z + 30 ≤ 100
b. 5z + 30 < 100
c. 10z + 30 ≤ 100
d. 10z + 30 < 100
13. Diantara nilai berikut yang
merupakan salah satu
selesaian dari pertidaksamaan
3 − 2y < 7 adalah ...
a. −6 c. −2
b. −3 d. −1
14. Muhalim memiliki tiga batang
besi untuk praktikum IPA. Setiap batang
besi memiliki berat yang sama. Untuk
mengetahui berat setiap batang
besi dia menimbangnya dengan 8
gram beban, dan berikut yang terjadi.
Ketika dia menimbang tiga batang besi dengan 20
gram beban, berikut yang terjadi.
Diantara ukuran berikut yang mungkin
merupakan berat satu batang besi
adalah ...
a. 5 g c. 7 g
b. 6 g d. 8 g
15. Sebuah segitiga mempunyai
alas (2x –1) cm dan tinggi 6 cm. Jika luas segitiga
tersebut tidak lebih dari 33 cm2,
maka nilai x adalah ...
a. x ≤ 4 c. x ≤ 6
b. 0 < x ≤ 5 d. 0 < x ≤ 6
16. Himpunan selesaian dari
pertidaksamaan
2x − 1 ≤ 11 adalah ...
a. x ≤ 5 c. x < 5
b. x ≤ 6 d. x < 6
17. Andri adalah seorang sales
mobil yang digaji tiap bulan
tergantung pada mobil yang dia jual setiap bulannya. Untuk meningkat menjadi supervisor, rata-rata gaji tiap bulan harus tidak kurang dari
Rp21.000.000 selama 6 bulan. Gajinya selama
5 bulan pertama adalah Rp 18.000.000,
Rp23.000.000, Rp15.000.000, Rp22.000.000, dan Rp28.000.000. Gaji minimal
yang harus dia dapatkan pada bulan keenam supaya dia bisa menjadi supervisor
adalah ...
a. Rp18.000.000 c. Rp21.000.000
b. Rp20.000.000 d. Rp24.000.000
18. Di acara ulang tahun
sekolah, kelas kalian membuka stan jus
buah dan menjual jus buah seharga
Rp5.000,00 per gelas. Keuntungan yang
kalian dapatkan sama dengan pendapatan
dari penjualan jus buah dikurangi biaya pembuatan
stan. Biaya pembuatan stan adalah
Rp80.000,00.
Jumlah minimal jus yang harus kalian
jual supaya keuntungan yang kalian
dapatkan Rp 300.000,00 adalah ... gelas.
a. 4 c. 60
b. 44 d. 76
Soal Uraian
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1. Pak Ali berumur 28 tahun,
ketika anaknya lahir. Berapakah umur Pak Ali ketika umur anak tersebut 16
tahun?
2. Diketahui harga sepasang
sepatu sama dengan dua kali harga
sepasang sandal. Pak Syakir membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal.
Pak Syakir harus membayar Rp 385.000,00.
Tentukan harga sepasang sepatu!
3. Suatu setigita sama kaki
memiliki panjang kaki sama dengan
5 kali panjang sisi lainnya. Agar keliling
segitiga tersebut lebih dari 55 m, berapakah panjang minimum masing-masing sisi segitiga tersebut?
4. Pak Ketut berencana akan
membangun rumah di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 30 m dan lebar (2y + 1) m. Jika luas tanah pak Ketut tidak
lebih dari 150 m2, tentukan:
a. Lebar
tanah pak Ketut yang paling besar.
b. Biaya maksimal untuk membangun 1 m2 dibutuhkan
biaya Rp 4.500.000,00. Berapa
biaya maksimal yang harus disediakan pak Ketut?
5. Pak Todung memiliki sebuah
mobil box pengangkut barang dengan daya
angkut maksimal 1 ton. Berat Pak Todung
adalah 50 kg dan dia akan
mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 25 kg.
a. Berapa kotak paling banyak dapat diangkut Pak Todung dalam sekali pengangkutan?
b. Jika Pak Todung akan mengangkut 1.994 kotak,
paling sedikit berapa kali pengangkutan
kotak itu akan terangkut semua?
c. Jika
setiap kotak beratnya 50 kg, berapa paling
sedikit pengangkutan yang akan dilakukan
Pak Todung?
6. Jumlah tiga bilangan genap berurutan
adalah 126.
a. Apabila bilangan genap pertama adalah 2n, nyatakan bilangan genap
kedua dan ketiga dalam n.
b. Tentukan
ketiga bilangan itu.
7. Nilai x pada gambar berikut adalah ...
8. Diberikan batasan nilai x dan y, yaitu 3 ≤ x ≤ 25 dan −9 ≤ y ≤ −1.
Carilah nilai terbesar.
9. Panjang diagonal belah ketupat adalah
(3x − 2) cm dan (x + 14) cm. Jika diagonal yang pertama lebih panjang dari diagonal kedua.
Tentukan pertidaksamaan dan
selesaiannya.
10. Sepotong kawat yang
panjangnya 196 m dibentuk menjadi
suatu kerangka balok. Panjang, lebar,
dan tinggi balok itu masing- masing (5x + 3) cm, (4x – 2) cm dan (x – 2) cm :
a. Nyatakan
panjang kawat tersebut dalam suatu
pertidaksamaan.
b. Berapa
nilai x maksimum?
c. Berapa panjang, lebar, dan
tinggi balok itu untuk nilai x tersebut?
--------------------------------------------------------------
Himpunan
--------------------------------------------------------------
Operasi pada himpunan
1.
Komplemen
Ac = A komplemen
(Ac)c = A ((Ac)c)c
= Ac
2.
Irisan
Contoh :
A = {1,2,3,4,5}
B = {2,3,5,7,9}
A Ç
B = {2,3,5}
3.
Gabungan
Contoh :
A = {2,4,6}
B = {4,6,8}
A È
B = {2,4,6,8}
Himpunan bagian
Himpunan
A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B.
Contoh
:
A Ì B = A anggota himpunan bagian dari B
Contoh
:
Jika
A = {1,2}
Maka
himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2}
Banyaknya himpunan bagian dari A :
2n(A) = 22 = 4
n(A) = Banyaknya anggota himpunan A
Sifat-sifat pada himpunan
1.
A Ç
B = B Ç A
2.
A È
B = B È A
3.
(Ac)c = A
4.
A Ç
( B Ç C ) = ( A Ç B )
Ç C
5.
A È
( B È C ) = ( A È B) È C
6.
A Ç
( B È C) = ( A Ç B )
È ( A Ç C )
7.
A È
( B Ç C ) = ( A È B )
Ç ( A È C )
8.
( A Ç
B )c = Ac È
Bc
9.
( A È
B )c = Ac Ç
Bc
10.
n( A È B ) = n(A) + n(B) – n( A Ç B )
II. Pembagian Jenis bilangan
Bilangan rasional
=bilangan yang bisa dinyatakan dengan 
a, b Î bulat, b K0
Contoh : 2, 5, 
, dsb
Bilangan irasional
Contoh : 
log 2, p, dsb
Bilangan asli =
bilangan bulat positif
A = {1,2,3,4,5,…}
Bilangan
cacah = bilangan bulat tidak negatif
C =
{0,1,2,3,4,5,…}
Latihan Soal
1. Diketahui :
P = {kelipatan tiga kurang dari 35}
R = {factor
prima dari 27}
Q = {kelipatan dua kurang dari 33}
S = {factor
prima dari 8}
Dari pernyataan-pernyataan berikut :
1. P
Q
2. R P
3. S Q
4. Q S
Yang benar adalah ….
a.
1 dan 2 c.
2 dan 4
c.
2 dan 3 d.
2, 3, dan 4
2. Diketahui
;
P = {1, 3, 5, 7},
Q = {2, 3, 4, 5},
R = {1, 2, 3, 5}.
(P
Q)
R = ….
a. {2, 3, 5} c.
{1, 2, 3, 5}
c. {1, 2, 5} d.
{1, 3, 5, 7}
3. Dari
diagram Venn di bawah ini, (PQ)R adalah ….
a. { 2 }
b. {4, 5}
c. {1, 2, 6, 7}
d. {1, 2, 3, 6, 7}
4. Diketahui
:
K = {g, i, t, a,
r}
M = {s, e, l, o}
L = {p, i, a, n,
o}
N = {t, r, o, m,
p, e}
Diantara himpunan di atas, yang saling
lepas adalah ….
a.
K dan L c.
M dan N
c.
L dan M d.
K dan M
5. Jika n(P)
= 18 dan n(Q) = 23 dan PQ, maka n(PQ) = ….
a.
18 c.
28
c.
23 d.
41
6. S adalah
himpunan semesta.
Jika n(S)
= 39, n(E) = 31, n(F) = 22 dan
n(EF) = 18, maka n(EF) = ….
a. 53 b.
35
c.
37 d.
17
7. Dari
diagram Venn di bawah, jika n(S) = 34, maka x = ….
a.
4
b. 6
c. 9
d. 10
8. Dari 40 siswa kelas IX, 23 siswa gemar
pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak
menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyak siswa yang gemar Matematika dan
Bahasa Inggris adalah ….
a.
5 orang b.
7 orang
c.
6 orang
d.
9 orang
9. Perhatikan diagram venn berikut
Berdasarkan diagram venn tersebut, himpunan berikut yang benar
adalah … .
a. S = {1, 9, 10}
b. Q = {4, 5, 6, 7, 8}
c. P = {2, 3, 5, 7, 11}
d. P = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11}
10. Perhatikan
gambar di samping!
Notasi untuk daerah yang diarsir pada diagram
venn adalah … .
a. Al
b. B
Al
c. (A
B)l
d. ABl
11. Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan A dan B, maka A – B adalah
a.
{a, b}
b.
{b, c}
c.
{e, f}
d. {g, h}
12. Jika
P = {bilangan prima kurang
dari 12} dan
Q = {bilangan asli kurang
dari 12},
pernyataan
berikut yang benar adalah . . .
a.
9 
P dan P 
Q
b.
5 P dan P Q
c.
9 
P dan P Q
d.
5 P dan P Q
13. Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah. . .
a.
Himpunan
bilangan prima genap
b.
Himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf P
c.
Himpunan binatang berkaki 4
d. Himpunan bulan yang diawali
dengan huruf
N
14. Himpunan semesta dari himpunan
A = {0, 4, 8, 12, 16} adalah
. . .
a.
Himpunan bilangan asli
b.
Himpunan bilangan ganjil
c.
Himpunan bilangan cacah
d. Himpunan bilangan prima
15. Himpunan
P = { x | 2 ≤ x ≤ 8, x 
Bilangan Asli}, jika dinyatakan dengan mendaftar anggota- anggotanya adalah . . .
a.
{3, 4, 5, 6, 7}
b.
{3, 4, 5, 6, 7, 8}
c.
{2, 3, 4, 5, 6, 7}
d.
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
16. Diketahui
A = { x | 5 ≤ x ≤ 8, x bilangan Asli}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3
anggota adalah . . .
a.
1
b.
2
c.
3
d.
4
17. Diketahui
A = { x | 0 ≤ x ≤ 3, x Bilangan Cacah} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Irisan
A dan B adalah
a.
{1, 2}
b.
{0, 1, 2}
c.
{1, 2, 3}
d.
{0, 1, 2, 3, 4}
18. Diberikan
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9,10},
A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan
B = {4, 5, 6, 7, 8}.
Anggota
dari AC B adalah
a.
{6, 7, 8, 9}
b.
{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c.
{1, 2, 3, 4, 5}
d.
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
19. Banyaknya himpunan bagian dari
Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20} adalah ...
a.
8
b.
16
c.
32
d. 64
20. Diketahui S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3}, dan B = {3, 4, 5, 6}.
Anggota
dari (A – B) ∩ B adalah
a.
{ }
b.
{3}
c.
{1, 2}
d.
{1, 2, 3}
21. Diketahui himpunan
A = {1, 2, 3, 4},
B = {bilangan prima kurang dari
6}, dan
C = { x | 2 ≤ x ≤ 7 x bilangan Asli}.
Anggota
dari (A B) ∩ C adalah
a.
{1, 2, 3, 4, 5}
b.
{2, 3, 4, 5}
c.
{1, 2, 3, 4}
d.
{3, 4, 5}
22. Dalam suatu kelas terdapat
30 orang siswa. Diantaranya,
ada 20 siswa senang pelajaran Matematika,
15 orang siswa senang pelajaran
Fisika, dan 10 orang siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang
keduanya adalah
a.
3
b.
4
c.
5
d.
6
23. Suatu kelas yang berjumlah
25 siswa, terdapat 20 orang siswa
yang senang sepak bola, 15 orang
siswa senang bulutangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya
siswa yang senang keduanya adalah
a.
3
b.
5
c.
8
d. 10
24. Dalam suatu kelas terdapat
20 orang siswa senang minum
susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5
siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa
tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah
a.
30
b.
31
c.
32
d.
33
25. Dalam remaja Karang Taruna
di setelah dilakukan survey terhadap
kegemaran olah raganya diperoleh
data sebagai berikut, 20 siswa
gemar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola,
23 siswa gemar bulu tangkis, 8 siswa gemar
bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar
bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar
sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar
ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya.
Banyaknya remaja di Karang Taruna tersebut adalah
a.
40
b.
42
c.
44
d.
46
26. Sebuah lembaga penelitian,
meneliti makanan ringan yang
dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian,
tercatat 18 merek mengandung zat pewarna
sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung
kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang diteliti
oleh lembaga penelitian tersebut adalah
a.
40
b.
41
c.
42
d. 43
Soal Uraian
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1. Diketahui
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},
A = {1, 2, 3, 5}, dan
B = {4, 5, 6}
Dengan
cara mendaftar anggotanya, tentukan:
a.
(A ∩ B)C
b.
(A B)C
2. Diketahui
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},
A = {x │ 2 < x < 7, x bilanganasli}, dan
B = {4, 5, 6}
Gambarlah
diagram Venn dari keterangan tersebut
3. Diketahui
A = {x │ x > 5, x bilangan asli},
B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan
C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}.
Dengan
cara mendaftar anggotanya,
tentukan:
a.
(A ∩ B) (B ∩ C)
b.
(A C) ∩ (A B)
4. Jika
E ={x | (x – 1)2 = 0}, F = {x | x2 = 1}, dan
G = {x | x2 – 3x + 2 = 0}.
Tentukan
hasil dari (E ∩ F C) G.
5. Diketahui
A = {x │ x > 5, x bilangan asli},
B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan
C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}.
Gambarlah diagram Venn-nya
6. Di antara sekelompok siswa
yang terdiri atas 30 orang
ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang
suka menari dan 10 orang suka melakukan
keduanya.
a. Gambarlah
diagram Venn untuk menggambarkan
keadaan di atas
b. Berapa
banyak siswa yang tidak suka menari
dan tidak suka menyanyi?
c. Berapa
banyak siswa yang hanya suka menyanyi?
d. Berapa banyak siswa yang hanya suka menari?
7. Di antara sekelompok warga
yang terdiri atas 45 orang yang
sedang berbelanja ke pasar ternyata
20 orang membeli buah apel, 25 orang
membeli buah mangga, dan 5 orang membeli
kedua macam buah tersebut.
a. Gambarlah
diagram Venn untuk menunjukkan
keadaan di atas.
b. Berapa
banyak warga yang membeli buah apel
atau buah mangga?
c. Berapa banyak warga yang hanya membeli buah
apel?
d. Berapa
banyak warga yang membeli salah satu
dari kedua macam buah tersebut?
e. Berapa
banyak warga yang tidak membeli kedua
macam buah tersebut.
8. Setelah dilakukan
pencatatan terhadap 45 orang warga di
suatu kampung, diperoleh hasil sebagai
berikut. 19 orang suka minum teh, 21 orang
suka minum kopi, 16 orang suka minum susu, 10 orang suka minum teh dan kopi, 9
orang suka minum teh dan susu, 7 orang suka minum kopi dan susu, 3 orang suka minum ketiga-tiganya.
a. Buatlah
diagram Venn dari keterangan di atas.
b. Tentukan banyaknya warga yang tidak suka minum
ketiga-tiganya.
9. Suatu kelas terdiri 38
anak, terdapat 15 anak mengikuti
kegiatan ekstra kurikuler kesenian, 18 anak mengikuti kegiatan ekstra olah
raga, 16 anak mengikuti ekstra pramuka, 8 anak mengikuti
kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian
dan olah raga, 5 anak mengikuti ekstra olah raga dan pramuka dan 2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Dengan memisalkan
kesenian = K, olah raga = O dan pramuka = P, tentukanlah:
a. Gambar
diagram Vennnya
b. Banyak
siswa yang ikut kegiatan ekstra.
c. Banyaknya
siswa yang tidak ikut kegiatan ekstratiganya.
10. Dari 40 siswa, 18 siswa
menyukai atletik, 15 siswa
menyukai senam dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.
a. Tunjukkan
pernyataan di atas dengan diagram
Venn
b. Tentukan
banyaknya siswa yang tidak menyukai
atletik maupun senam
--------------------------------------------------------------
Relasi atau Fungsi
--------------------------------------------------------------
Domain, Kodomain, dan Range
Misalkan kita
memiliki fungsi sebagagai berikut :
{a, b, c, d } disebut domain / daerah
asal / daerah kawan
{p, q, r, dan s} disebut kodomain /
derah lawan
{p, q, s} disebut range atau daerah
hasil.
Fungsi kuadrat
------------------------------------
Bentuk umum
F(x) = ax2
+ bx + c a ¹ 0
Jika digambar pada
diagram cartesius dengan domain x Î R maka grafiknya berbentuk parabola.
Persamaan sumbu simetri : x = 
Jika a > 0 ® F(x) memiliki nilai minimum
(Parabola membuka ke atas)
Jika a < 0 ® F(x) memiliki nilai maksimum
(Parabola membuka ke bawah)
Nilai maksimum
(minimum)
y = 
Koordinat titik
puncak : 
Titik potong
dengan sumbu y ¾®
x = 0 sehingga y = c ¾®
(0, c)
Titik potong dengan sumbu x ¾® y = 0
Sehiungga ax2
+ bx + c = 0
Persamaan terakhir
ini bisa diselesaikan dengan cara :
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan
kuadrat sempurna
3. Rumus ABC.
Latihan Soal
------------------------------------
1. Suatu
fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 
x + 1. Nilai f(12)
= ....
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
2. Fungsi
f didefinisikan oleh f(x) = 2x2 – x +
1 dengan domain {–1, 0, 1}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah ....
a. {4, 1, 2}
b. {–7, –1, 9}
c. {–7, –1, 1}
d. {–1, 1, 5}
3. Jika f(x) =
3x – 2 dan f(a) = 7, nilai a yang memenuhi adalah
....
a. 3
b. 5
c. 9
d. 19
4. Diketahui f : x → –2x +
9. Jika p → 15, nilai p sama dengan ....
a. – 3
b. – 2
c. 2
d. 3
5. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x)
= ax+b. Diketahui f (1) = 3 dan f (–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut
adalah ....
a. 4 dan –1
b. 4 dan 7
c. –2 dan 1
d.
–2 dan 5
6. Jika f(x) = x2 + 4 maka 29
adalah bayangan dari ....
a. 2
b. 3
c. 5
d. 6
7. Pada fungsi linear f(x) = ax + b dengan
f(1) = 0 dan f(0) = –2, rumus fungsi f(x) =
....
a. x – 4
b. 2x – 2
c. x + 3
d. 2x + 5
8. Diketahui f(x)
= 2x – 5 , bayangan dari f(–3) adalah ... .
a. –11
b. –1
c. 1
d. 11
9. Diketahui
f(x)
= 3x – 5 , nilai dari f( 2a
+ 1) adalah ... .
a. 6a – 2
b. 6a + 2
c. 10a – 2
d. 10a + 2
10. Diketahui
f(x)
= 2 – 5x , bayangan dari f(–2) adalah ... .
a. –12
b. –8
c. 8
d. 12
11. Antara
himpunan A = {a, b} dan himpunan
B = {1, 2, 3} dapat dibentuk banyak pemetaan dengan ....
A. 3 cara C. 8 cara
B.
6 cara D. 9 cara
12. Bila P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}, maka banyaknya
korespondensi satu-satu yang mungkin
dari P ke Q adalah ....
A. 3 cara C. 9 cara
B. 6 cara D. 27 cara
13. Fungsi f : x → x + 1 dengan daerah asal
{2, 4, 6, 8} memiliki
daerah hasil ....
A. {2, 4, 6, 8} C. {1, 3, 5, 7}
B. {3, 5, 7, 9} D. {2, 3, 4, 5}
14. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x adalah ....
A. –3 C. –5
B. –4 D. –6
15. Diketahui fungsi f : x → 2x – 1. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ....
A. 3 → 4 C. jika f(a) = 5, maka a =
3
B. f(–5) = –11 D. bayangan 1 adalah 1
16. Diketahui G(x) = ax + b. Jika G(–2) = –4 dan
G(–6) = 12, maka bentuk fungsi G adalah ....
A. G(x) = –4x + 12 C. G(x) = –2x + 6
B. G(x) = –4x – 12 D. G(x) = –4x – 6
17. Daerah asal fungsi yang
didefinisikan dengan fungsi f dari
x ke 2x – 1 adalah
{x |-2x < x < 3; x B}.
Daerah hasilnya
adalah .....
A. {–3, –1, 1, 3} C. {–2, –1, 0, 1, 3}
B. {–2, –3, –1, 1, 3, 4} D.
{ –1, 0, 1, 2}
18. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B =
{4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan
yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut
adalah ....
A. 225 dan 425 C.
525 dan 256
B. 525 dan 225 D. 625 dan 256
19. Fungsi f ditentukan oleh f(x)
= ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = –3 adalah
–15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 adalah 9, nilai dari
f(-2) + f(2) adalah ....
A. –6 C. 4
B. –4 D. 6
20. Fungsi f ditentukan oleh f(x)
= ax + b. Jika pasangan- pasangan
berurutan (p,-3), (-3, q), (r,2),
(2,- 2), dan (-2,6) adalah anggota dari fungsi
itu, nilai p, q,
dan r adalah ....
A. p = 5, q
= 6, dan r = 2
B. p =
, q = 8, dan r = 2
C. p =
, q = 8, dan r = 0
D. p = 3, q
= 6, dan r = 3
21. Diketahui fungsi f(x)
= mx + n, f(–1) = 1, dan
f(1)= 5. Nilai m dan n berturut-turut
adalah…
A. –2 dan –3 C. –2 dan 3
B. 2 dan –3 D. 2 dan 3
22. Jika f(2x + 1)
= (x – 12)(x + 13),
maka nilai dari
f(31) adalah ....
A. 46 C. 66
B. 64 D. 84
23. Misalkan f(x)
adalah fungsi yang memenuhi
(a) untuk setiap
bilangan real x dan y,
maka f(x
+ y) = x + f(y) dan
(b) f(0) = 2
Nilai dari f(2.016)
adalah ....
A. 2.015 C. 2.017
B. 2.016 D. 2.018
24. Perhatikan diagram berikut ini.
Pernyataan yang dapat kamu simpulkan
dari diagram panah di atas adalah sebagai berikut.
(i ) Setiap
siswa tepat mempunyai nomor induk satu.
Jadi, setiap anggota A hanya mempunyai tepat satu dengan anggota B.
(ii) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah beberapa dari
anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
(iii) Setiap siswa bisa mempunyai nomor induk lebih dari satu. Jadi, setiap anggota A bisa mempunyai lebih satu dengan anggota B.
(iv) Dengan demikian pengertian dari korespondesi
satu-satu adalah setiap
dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
Pernyataan yang benar dari kesimpulan di
atas adalah ….
A. (i) dan (ii) C. (i) dan (iv)
B. (ii) dan (iii) D. (ii)
dan (iv)
25. Jika X = {2, 3, 5, 7, 11} dan Y = { a, b, c, d, e},
banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi adalah ....
A. 24 C. 540
B. 120 D. 720
Soal Uraian
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1. Sebuah rumah mempunyai bak penampung
air. Melalui sebuah pipa, air
dialirkan dari bak penampungan
ke dalam bak mandi. Volume air
dalam bak
mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 12 menit adalah 46 liter.
Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = V0 + at liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang
dialirkan setiap menit.
a. Tentukan volume air dalam
bak mandi sebelum air dialirkan.
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 27 menit?
2. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = -2 dan
f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
3. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan
f(x) = – 3x + 6.
a. Tentukan bayangan dari – 3 dan 2.
b. Jika f(a) = –9, tentukan nilai a.
4. Jika A = {x | –2 < x < 6, x B} dan
B = {x | x bilangan prima < 11}.
Tentukan:
a. banyaknya pemetaan dari A ke B,
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.
--------------------------------------------------------------
Persamaan Garis Lurus
--------------------------------------------------------------
Rumus
Latihan Soal
-------------------------------------------------------------------
1. Persamaan garis yang
melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y - 3x = 5 adalah ....
A. 4y = 3x + 33
B. 4y = 3x – 33
C. 4y = -3x – 33
D. 4y = 3x + 33
2. Persamaan garis yang
melalui titik (4, –3) dan tegak lurus
dengan garis 4y – 6x +10 = 0 adalah ....
A. 2y +3x = 6
B. –2y +3x = 6
C. 2y + 3x = –6
D. 2y – 3x = 6
3. Garis yang melalui titik (5, –3) dan
sejajar dengan garis yang mempunyai
gradien adalah ....
A. 3y + x = 14
B. 3y + x = –14
C. 3y – x = 14
D. 3y – x = –14
4. Garis yang melalui titik
(5, –3) dan tegak lurus pada garis yang
mempunyai gradien – 
adalah ....
A. 3y + 2x = 1
B. 3y – 2x = 1
C. –3y + 2x = 1
D. 3y – 2x = –1
5. Persamaan garis lurus
yang melalui titik (–2, –4) dan titik (–4, 3) adalah ....
A. 3y +2x = 1
B. 3y – 2x = 1
C. –3y + 2x = 1
D. 3y – 2x = –1
6. Persamaan garis yang
melalui titik (4, 6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3, 4) dan
titik (5, 1) adalah ....
A. 2y + 3x = –24
B. 2y – 3x = 24
C. 2y + 3x = 24
D. 2y – 3x = –24
7. Persamaan garis yang
melalui titik (6, –4) dan sejajar
dengan garis yang melalui titik (–7, –4) dan titik (5, –5) adalah ....
A. 2y +3x = –24
B. 2y – 3x = 24
C. 2y + 3x = 24
D. 2y – 3x = –24
8. Persamaan garis yang
melalui titik (0, 6) dan tegak lurus
dengan garis yang melalui titik (–4, 5) dan titik (–3, 3) adalah ....
A. 2y + x –12 = 0
B. 2y – x –12 = 0
C. 2y – x + 12 = 0
D. 2y + x + 12 = 0
9. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = x – 6 dan melalui titik (2, –1) adalah ....
a. y = 3x + 5
b. y = 3x – 5
c. y = –3x + 5
d. y = –3x –5
10. Persamaan
garis yang melalui titik P (3, 2) dan Q (5, – 4) adalah ... .
a. 3x – y –11 = 0
b. 3x + y – 11 = 0
c. 3x – y + 22 = 0
d. 3x + y + 11 = 0
11. Garis 
tegak lurus dengan garis 
. Jika garis melalui titik (-16,1), persamaan garis adalah … .
A.
B.
C.
D.
12. Persamaan
garis yang melalui titik ( 4, – 1) dan tegak lurus garis 4x – 3y + 12 = 0 adalah …
.
a. 3x + 4y + 16 = 0
b. 3x – 4y – 16 = 0
c. 4x – 3y + 8 = 0
d. –4y – 3x + 8 = 0
13. Garis melalui titik
(5,-3). Jika garis sejajar garis 
, persamaan garis adalah … .
a. 
b. 
c. 
d. 
Soal Uraian
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1. Tentukan
kemiringan tiap-tiap garis berikut.
2. Titik P, Q, dan R berturut-turut berkoordinat
di (0, 2), (5, 0) dan
(3, 4).
3. Grafik di bawah
menunjukkan persentase pembelajaran
dengan akses internet.
a. Berapakah
laju perubahan persentase kelas dengan
akses internet antara tahun 1998 dan 2000?
b. Jika
persentase kelas dengan akses internet
meningkat seperti peningkatan
antara tahun
1999 dan 2000, pada tahun berapakah banyak kelas yang menggunakan akses internet sebesar 90%?
c. Apakah grafik tersebut akan
terus meningkat tanpa
batas? Jelaskan.
4. Terdapat dua garis, k dan l seperti gambar di bawah
ini.
Tentukan persamaan tiap-tiap garis.
a. l
b. k
c. garis yang sejajar
dengan l dan melalui (4, 4)
5. Tiga garis lurus l1, l2 dan l3 masing-masing mempunyai kemiringan
3, 4, dan 5. Ketiga garis tersebut
memotong sumbu-Y di titik yang sama. Jumlah
absis titik potong masing-masing garis dengan
sumbu-X adalah 
. Tentukan persamaan garis l1.
6. Titik A(5,-4),
B(2,-8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama.
a. Tentukan
nilai k.
b.
Titik P berada di sumbu-X sedemikian sehingga AP
= BP,
(i) tentukan koordinat titik P.
(ii) tentukan persamaan garis yang melalui P dan titik
(0, 3).
--------------------------------------------------------------
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
--------------------------------------------------------------
Persamaan
linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk
ax + by = c
dengan
a, b, c 
R, a, b 0, dan x, y suatu variabel.
Apabila
terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by =
c dan dx + ey = f atau biasa ditulis
ax + by = c
dx + ey = f
maka
dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua
variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah
pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Menyelesaikan
masalah.
Contoh:
Dengan
metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
2x
– 5y = 2 dan
x + 5y = 6, jika x,
y R.
Penyelesaian:
Dengan metode eliminasi, diperoleh:
2x – 5y =
2 1 2x – 5y = 2
x +
5y = 6 2 2x + 10y = 12 (-)
– 15y = – 10
y =
Selanjutnya substitusikan nilai y ke
persamaan x + 5y = 6. Sehingga diperoleh
x + 5y = 6
x + 5
= 6
x + 
= 6
x = 6 –
x = 2
Jadi jimpunan penyelesaian
dari persamaan
2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 adalah 
.
Latihan Soal
1. Nilai
x yang memenuhi persamaan
3(2x + ) = 4(3x – ) adalah . . . .
A.
B.
C.
D.
2. Nilai
p yang memenuhi
5(2p + ) = 3(4p – 
) adalah . . . .
A.
B.
C.
D.
3. Nilai
x yang memenuhi persamaan
(x − 10) = (x − 5) adalah...
A.
–6
B.
–4
C.
4
D.
6
4. Penyelesaian
dari pertidaksamaan
(x + 5) ≥ (x – 1) adalah . . .
A.
x ≥ 17
B.
x ≤ 17
C.
x ≥19
D.
x ≤19
5. Harga dua baju dan satu kaos
Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah…..
A.
Rp 275.000,00
B.
Rp 285.000,00
C.
Rp 305.000,00
D.
Rp 320.000,00
6. Harga
3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga
5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk
adalah....
A. Rp
33.000,00
B. Rp
24.000,00
C. Rp
19.000,00
D. Rp
18.000,00
7. Fitra
membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500,00. Prilly
membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku
dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah.....
A.
Rp4.500,00
B.
Rp6.500,00
C.
Rp7.000,00
D.
Rp7.500,00
8. Panjang
sisi-sisi sebuah segitiga diketahui 2x
cm, (2x + 2) cm, dan (3x + 1) cm. Jika kelilingnya 24 cm,
panjang sisi yang terpanjang adalah ....
a. 6 cm
b. 10 cm
c. 8 cm
d. 12 cm
9. Harga
sebuah buku sama dengan dua kali harga pensil. Jika 6 buku dan 15 pensil
harganya Rp21.600,00, harga satu buku adalah ....
a.
Rp1.600,00
b. Rp800,00
c.
Rp1.500,00
d. Rp750,00
10. Jika
x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x
− 3y = 15, nilai dari 3x − 2y adalah....
A. −9
B. −3
C. 7
D. 11
11. Jika
x dan y memenuhi system persamaan
3x – y = 16 dan x + y = 12,
maka
x + 2y adalah.....
A. 14
B. 17
C. 19
D. 22
12. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00,
sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah…..
A.
Rp 275.000,00
B.
Rp 285.000,00
C.
Rp 305.000,00
D.
Rp 320.000,00
13. Penyelesaian
system persamaan dari 2x + 3y = 26 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai x – y
adalah ….
a.
-69
b.
28
c.
11
d.
63
14. Himpunan
penyelesaian system persamaan 2x + 3y = 19 dan x – y = -8 adalah {(x,y)}. Nilai
x – 7y = ….
a.
52
b.
-48
c.
48
d.
63
15. Penyelesaian
system persamaan x – y =1 dan 
adalah x dan y. Nilai x + y = ….
a.
19
b.
12
c.
17
d.
7
16. Harga
dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos
Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah…..
A. Rp 275.000,00
B. Rp
285.000,00
C. Rp
305.000,00
D. Rp
320.000,00
17. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp
85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel
dan 1 kg jeruk adalah....
A. Rp
33.000,00
B. Rp
24.000,00
C. Rp
19.000,00
D. Rp
18.000,00
18. Fitra
membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500,00. Prilly
membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku
dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah.....
A.
Rp4.500,00
B.
Rp6.500,00
C.
Rp7.000,00
D.
Rp7.500,00
19. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga diketahui
2x cm, (2x + 2) cm, dan (3x + 1)
cm. Jika kelilingnya 24 cm, panjang sisi yang terpanjang adalah ....
a. 6 cm
b. 10 cm
c. 8 cm
d. 12 cm
20. Harga 3 celana dan 2 baju adalah
Rp280.000,00. Sedangkan harga 1 celana
dan 3 baju di tempat dan model
yang sama adalah Rp210.000,00.
Harga sebuah celana adalah … .
A.Rp65.000,00
C. Rp50.000,00
B. Rp60.000,00 D. Rp45.000,00
21. Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40
tahun. Jika umur ayah tiga
kali lipat dari umur anaknya,
maka umur anak tersebut adalah ….
A. 10 tahun C. 20 tahun
B. 15 tahun D. 25 tahun
22. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 65
dan selisihnya adalah 15.
Bilangan
terkecil dari dua bilangan tersebut adalah ….
A. 25 C. 35
B. 30 D. 40
23. Harga 5 buah kue A dan 2
buah kue B Rp4.000,00. Sedangkan harga 2 buah kue A dan harga 3 buah kue B
Rp2.700,00. Jadi, harga sebuah kue A dan dua buah kue B adalah ….
A. Rp1.200,00 C. Rp1.800,00
B. Rp1.600,00 D. Rp2.400,00
24. Jika penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x + 2y = 4 adalah x = a dan y = b, maka nilai
a – b = ....
A. -3 C. 1
B. –1 D. 3
25. Panjang suatu persegi
panjang adalah 1 cm lebih dari
lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30
cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah ....
A. 48 cm2 C. 56 cm2
B. 64 cm2 D. 72 cm2
Soal Uraian
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1. Keliling sebuah persegi panjang 76 dm. Jika
selisih antara panjang dan lebar
persegi panjang tersebut 10 dm,
tentukanlah:
a. model
matematika dari cerita tersebut,
b. panjang
dan lebar persegi panjang tersebut,
c. luas persegi panjang tersebut.
2. Harga 5 buku dan 3 penggaris adalah
Rp21.000,00. Jika Maher membeli 4
buku dan 2 penggaris, maka ia harus
membayar Rp16.000,00.
Berapakah harga yang harus dibayar oleh
Suci jika ia membeli 10 buku dan
3 penggaris yang sama?
3. Jumlah uang Diana dan uang Demi
Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah
dengan tiga kali lipat uang Demi
sama dengan Rp420.000,00,
tentukanlah:
a. model
matematika dari soal cerita tersebut,
b. besarnya
uang masing-masing,
c. selisih
uang Diana dan uang Demi.
4. Jumlah umur Gino dan umur Handoko adalah 60
tahun dan selisih umur mereka
adalah 4 tahun (Gino lebih tua).
Tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita
tersebut,
b. umur Gino dan umur Handoko,
c. perbandingan umur Gino dan umur
Handoko.
9. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan nilai x dan y
10. Gambar di samping menunjukkan suatu persegi
yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama.
Setiap bagian berupa persegi panjang
mempunyai
keliling 70 cm. Tentukan luas persegi
yang dimaksud.
Download di Aplikasi Lebih Mudah
Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi
Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download
No comments:
Post a Comment