Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Toko Online: Soal Matematika Wajib

Sunday, December 6, 2020

Soal Matematika Wajib - Fungsi Invers

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

Berikut Link-link Soal-soal SMA Matematika Wajib

FUNGSI INVERS

--------------------------------------------------------------------------

Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan terurut f = {(x, y) | x ∈ A dan y ∈ B}, maka invers fungsi f (dilambangkan f ^-1) adalah relasi yang memetakan B ke A, dimana dalam pasangan terurut dinyatakan dengan f ^-1 = {(y, x) | y ∈ B dan x ∈ A}.

---------------------------------------------------------------------------

Misalkan f^-1 adalah fungsi invers fungsi f. Untuk setiap

x ∈ D_f dan y ∈ R_f, maka berlaku y = f(x) jika dan hanya jika f ^-1 (y) = x.

---------------------------------------------------------------------------

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil penjualan tiket penonton jika timnya sedang bertanding. Besarnya dana yang diperoleh bergantung kepada banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besar pendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton mengikuti

fungsi f(x) = 500x + 20.000, dengan x merupakan banyak penonton yang menyaksikan pertandingan.

a) Tentukanlah fungsi invers pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola tersebut.

b) Jika dalam suatu pertandingan, klub memperoleh dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp 5.000.000,00, berapa penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut?

Jawab :

Diketahui fungsi pendapatan klub sepak bola tersebut adalah f(x) = 500x + 20.000.

a) Invers fungsi pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola

Untuk menentukan rumus fungsi invers f(x) dapat dihitung sebagai berikut.

y = f(x) = 500x + 20.000

y = 500x + 20.000

500x = y – 20.000

x =

Karena x = f ^-1(y), maka f ^-1(y) =

Karena f ^-1(y) = , maka f ^-1(x) =

Jadi, fungsi invers dari f(x) = 500x + 20.000 adalah

f ^-1(x) = atau f _-1(x) = (x – 20.000)

b) Jika dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp 5.000.000,00, maka banyak penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut adalah

f ^-1(x) =

f -1(5.000.000) =

= 9.960

Jadi, penonton yang menyaksikan pertandingan sepak bola sebanyak 9.960 orang.

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.

a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?

b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?

c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

......................................................................................

---------------------------------------------------------------------------

Misalkan f sebuah fungsi bijektif dengan daerah asal D_f dan daerah hasil R_f , sedangkan I(x) = x merupakan fungsi identitas. Fungsi f ^-1 merupakan fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya jika

(fof ^-1)(x) = x = I(x) untuk setiap x ∈ D_f , dan

(f^-1of)(x) = x = I(x) untuk setiap x ∈ R_f.

---------------------------------------------------------------------------

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) = 5x + 7.

a. Tentukanlah fungsi inversnya.

b. Tentukanlah rumus fungsi komposisi (fof ^-1)(x) dan (f ^-1of)(x)

Jawab

a. Karena y = f(x), maka

y = 5x + 7

5x = y – 7

x =

Jadi, fungsi invers f(x) = 5x + 7 adalah

f ^-1(x) = (x – 7).

b. Rumus fungsi komposisi (fof ^-1)(x) dan (f ^-1of)(x) ditentukan sebagai berikut.

(i) (fof ^-1)(x) = f(f ^-1(x))

= 5(f ^-1(x)) + 7

= 5( (x – 7)) + 7

= x – 7 + 7

= x

(ii) (f ^-1of)(x) = f ^-1(f(x))

= x

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada.

a) f(x) = 2x²+ 5

b) g(x) =

c) h(x) =

......................................................................................

--------------------------------------------------------------

Jika f dan g fungsi bijektif, maka berlaku

(gof)^-1 = (f ^-1og^-1)

---------------------------------------------------------------------------

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x – 2. Tentukanlah soal berikut.

a) (gof) dan (fog)

b) f ^-1 dan g^-1

c) (gof)^-1 dan (fog)^-1

d) (g^-1of ^-1) dan (f ^-1og^-1)

e) Hubungan antara (gof)^-1 dengan (f ^-1og^-1)

f) Hubungan antara (fog)^-1 dengan (g^-1of^-1)

Jawab

a) (gof) dan (fog)

(i) (gof) = g(f(x))

= f(x) – 2

= (2x + 5) – 2

= 2x + 3

(ii) (fog) = f(g(x))

= 2(g(x)) + 5

= 2(x – 2) + 5

= 2x – 4 + 5

= 2x + 1

b) f ^-1 dan g^-1

(i) f -1

f(x) = 2x + 5

Karena f(x) = y, maka y = 2x + 5

2x = y – 5

x =

Dengan demikian f ^-1(x) =

(ii) g^-1

g(x) = x – 2

Karena g(x) = y,

maka y = x – 2 sehingga x = y + 2

Karena g^-1(y) = x,

maka g^-1(y) = y + 2 sehingga g^-1(x) = x + 2

c) (gof)-1 dan (fog)^-1

(i) (gof)^-1

(gof)(x) = 2x + 3

Misalkan (gof)(x) = h(x), sehingga h(x) = 2x + 3

Karena h(x) = y, maka y = 2x + 3,

sehingga x =

maka (gof)^-1(x) =

(ii) (fog)^-1

(fog)(x) =2x + 1

Misalkan (fog)(x) = k(x), sehingga k(x) = 2x + 1

Karena k(x) = y, maka y = 2x + 1,

sehingga x =

sehingga (fog)^-1(x) =

d) g^-1of ^-1 dan f ^-1og^-1

(i) g^-1of ^-1

Pada butir (b) telah ditemukan bahwa

g^-1(x) = x + 2 dan f ^-1(x) =

(g^-1of ^-1)(x) = g^-1(f^-1(x))

= (f ^-1(x)) + 2

(ii) (f ^-1og^-1)

(f ^-1og^-1)(x) = f ^-1(g^-1(x))

= =

e) Hubungan antara (gof)^-1 dengan (f ^-1og^-1)

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa rumus fungsi (gof)^-1 sama dengan (f ^-1og^-1)

f) Hubungan antara (fog)^-1 dengan (g^-1of^-1)

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa rumus fungsi (fog)^-1 sama dengan (g^-1of^-1)

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Fungsi f: R → R dan g: R → R ditentukan oleh rumus

f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi (fog)^-1(x) dan (gof)^-1(x).

......................................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Dari fungsi-fungsi berikut, tentukan f(–2), f(–1), f(0), f(1), dan f(2). Kemudian, gambarkan grafiknya. Jika daerah asalnya Df ={x|–2 < x< 2, xє R}, tentukan daerah hasilnya.

a. f (x) = 3x– 1

b. f (x) = 3 – 2x

c. f (x) = x – 2

d. f (x) = 4 – 2x ²

e. f (x) = x² – 3x+2

f. f (x) = x³– 1

................................................................................

2. Diketahui fungsi f (x) = dan g (x) = . Tentukanlah:

a. (f + g) (2)

b. (-3)

c. (f – g) ( –2)

d. (f × g) (–10)

e. f ²(4)g(–1)

f. g ²(–7) : f (2)

................................................................................

3. Tentukan f ° g ° h(x) dan h ° g ° f(x) dari fungsi-fungsi berikut ini.

a. f (x) = x – 3, g(x) = 2x + 1, dan h(x) = x² – 2

b. f (x) = 3x – 1, g(x) = x² + 1, dan

h(x) = x² + 2x + 5

c. f (x) = x² – 1, g(x) = x + 2, dan h(x) = x² – 2

d. f (x) = , g(x) = x², dan

h(x) =

................................................................................

4. Jumlah mobil yang diproduksi suatu pabrik selama 1 hari setelah t jam operasi adalah n(t) = 200t – 10t², 0 ≤ t < 10. Jika biaya produksi n mobil (dalam dolar) adalah C(n) = 30.000 + 8.000 n, tentukan biaya C sebagai fungsi dari waktu. Berapakah biaya memproduksi mobil selama 1 bulan?

................................................................................

5. Dengan menggunakan sifat f ^–1° f (x) = x, tentukan f ^–1 (x) untuk fungsi-fungsi berikut.

a. f (x) = 3x + 7

b. f (x) = (x + 2)²

c. f (x) = (x +2) (x – 2)

d. f (x) =

e. f (x) =

................................................................................

6. Perhatikan relasi-relasi yang ditunjukkan dengan diagram panah di bawah ini.

a. Manakah yang merupakan fungsi?

b. Jika relasi merupakan fungsi, tentukanlah domain, kodomain, dan rangenya.

................................................................................

7. Diketahui f(x) = x² – 3x + 2 dan g(x) = x – 1. Tentukan:

a. (f + g)(x) c. (f . g)(x)

b. (f – g)(x) d. (x)

................................................................................

8. Diketahui f : R → R; g : R → R dengan f(x) = 2x² + 1 dan g(x) = x + 2. Tentukan:

a. (g ° f)(x) c. (g ° f)(1)

b. (f ° g)(x) d. (f ° g)(–2)

................................................................................

9. Tentukan fungsi invers dari fungsi di bawah ini.

a. f(x) = 3x + 10

b. f(x) = (x – 3)²

c. f(x) = x² – 4x + 4

d. f(x) = , x ≠ 1/6

................................................................................

10. Diketahui f(x) = 2x – 1 dan g(x) = 3x + 5. Tentukan:

a. (f ° g)^–1 (x) c. (f ° g)^–1 (1)

b. (g ° f)^–1 (x) d. (g ° f)^–1 (–2)

................................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Jika f(x) = x + 2 maka f(x²) + 3f(x) – (f(x))² sama dengan ....

a. –x + 4 d. –x + 5

b. x + 4 e. x + 5

c. –x + 2

2. Jika f (x)= dan

f ° g (x) = maka g(x – 3) adalah ....

a. d.

b. e.

3. Jika h(x + 2) = x² + 2x maka h(x) = ....

a. 2x + x² d. –x² – 2x

b. 2x – x² e. x² – 2x

c. –x² + 2x

4. Jika f(x) = 3x² – 2x maka f(x – 2) – 4f(2x –1) + f(2) = ....

a. 45 x² – 50x + 4

b. 45x² + 50x – 4

c. 45x² + 50x + 4

d. –45x²– 50x + 4

e. –45x² + 50x + 4

5. Fungsi berikut ini yang dapat digolongkan ke dalam fungsi satu-satu adalah ....

a. f(x) = k, k konstanta sebarang

b. f(x) = x + 9

c. f(x) = x² – 9x

d. f(x) = x² – 2x + 1

e. f(x) = x² + 2x + 1

6. Jika f(x) = 2ax + , g(x) = bx – , dan C = 2a + b maka jumlah kedua fungsi tersebut adalah ....

a. ax d. abx = 3/x

b. bx e. ax = C

c. Cx

7. Jika f(x + y) = f(x) + f(y), untuk semua bilangan rasional x dan y serta f(1) = 10, maka f(2) adalah ....

a. 0

b. 5

c. 10

d. 20

e. tidak dapat ditentukan

8. Diketahui f(g(x)) = dan g(x) = maka nilai f(0) adalah ....

a. –4 d. 2

b. –2 e. 4

c. 0

9. Fungsi f: R → R dengan f(x) = 4x + n

g: R → R dengan g(x) = 3x – 10

Jika f ° g (x) = g ° f(x) maka nilai n yang memenuhi persamaan itu adalah ....

a. –15 d. 10

b. –10 e. 15

c. 5

10. Jika f(x) = 5 – 2x, g(x) = x² – 25, dan h(x) = ¼ g(f(x)) maka h–1 (x) = ....

11. Jika f = {(2, 4), (3, 5), (4, –1), (5, 2)

g = {(2, –3), (3, 3), (4, 2), (5, 4), (–1, 1)}

maka f ° g = ....

a. {(1, 1), (2, 3), (3, 1), (4, 3), (5, 4)}

b. {(1, 1), (2, 3), (3, 1), (4, 3), (5, 5)}

c. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 3), (5, 2)}

d. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 4)}

e. {(1, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 5)}

12. Jika suatu fungsi ditentukan sebagai himpunan pasangan berurut f = {(1, 3), (2, 5), (4, 2), (5, 0)} maka f ^–1 = ....

a. {(3, 1), (5, 2), (2, 4), (5, 0)}

b. {(1, 3), (5, 2), (2, 4), (5, 0)}

c. {(1, 3), (2, 5), (2, 4), (5, 0)}

d. {(3, 1), (5, 2), (2, 4), (0, 5)}

e. {(3, 1), (5, 2), (4, 2), (5, 0)}

13. Jika f = {(1, 3), (4, 5), (7, –2), (9, –4)}, g = {(1, 4), (6, 0), (7, 3), (9,12), (10, –6)}, dan h = maka h sama dengan ....

a. {(1, ), (7, ), (9, )}

b. {(1, ), (7, ), (9, )}

c. {(1, ), (7, ), (9, )}

d. {(1, ), (7, ), (9, )}

e. {(1, ), (7, ), (9, )}

14. Apabila g(x) = 3x + 1 dan g(f(x)) = 5x²+ x – 3 maka f(x) = . . . .

a. 1/3 (x² – x – 4)

b. 1/3 (x² – x + 4)

c. 1/3 (x² – x – 2)

d. 1/3 (5x² + x + 4)

e. 1/3 (5x² + x – 4)

15. Jika f(x) = 2x – 3 dan g ° f(x) = 2x + 1 maka g(x) = ....

a. x – 4 d. x – 6

b. x + 4 e. 2x –1

c. 2x – 3

16. Pernyataan-pernyataan berikut benar, kecuali ....

a. (f ° f ^–1)(x) = (f ^–1 ° f )(x)

b. (f ^–1 ° g^–1)(x) = (f ° g^)–1 (x)

c. jika f (x) = x + 1 maka f ^–1(x) = x –1

d. jika f (x) = 2x – 1 maka f ^–1 (x) = ½ (x + 1)

e. jika f (x) = x³ maka f^–1 (x) =

17. Jika f (x) = , maka f ^–1 (x) = ....

a. d.

b. e.

18. Diketahui f(x) = log x, g(x) = 2x – π, dan h(x) = sin x, f ° g ° h(x) = 0, nilai x yang memenuhi adalah ....

a. d.

b. e.

19. Fungsi berikut ini yang memiliki invers fungsi adalah ....

a. y = x² + 2x + 1 d. y = 5

b. y = x² + 5x e. y = 2x² + 4x + 3

c. y = 2x + 3

20. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = , x ≠ 0 maka

(1) f ° f (x) = x + 2

(2) f ° g(x) =

(3) f ° f ^–1(x) = x

(4) g ° f ^–1(x) = x

Pernyataan yang benar adalah ....

a. 1, 2, dan 3 d. 2, 3, dan 4

b. 1 dan 3 e. 1, 2, 3 dan 4

c. 2 dan 4

21. Jika f(x) = x dan g(x) = x² + 1 maka (g ° f ° f)(x) = ....

a. d.

b. e.

22. Diketahui f (x) = 2x + 5 dan g(x) =

Jika f ° g(a) = 5 maka a = ....

a. –2 d. 1

b. –1 e. 2

c. 0

23. Fungsi berikut ini yang tidak memiliki fungsi invers adalah ....

a. y = 5x² + 7 d. y = ⁵log x

b. y = x³ + 4 e. y = 2x + 10

c. y = 10 – 150x

24. Jika f ( x ) = 2x – 3, dengan x є R dan f ^–1 adalah fungsi invers dari f (x) maka kedua kurva f (x) dan f ^–1(x) akan berpotongan pada titik ....

a. (1, –3) d. (3, –3)

b. (–1, 3) e. (3, 3)

c. (–3, 3)

25. Jika f : x → 5^2x maka f ^–1 adalah ....

a. ⁵log 2x d. y = x^m

b. ⁵log x e. ²log 5x

c. 2x log 5

26. Invers dari y = dengan m konstanta sebarang adalah ....

a. y = d. y = x²

b. y = e. y = x + m

c. y = mx

27. Diketahui f = {(3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 8)} maka f ^–1(3) adalah ....

a. 1 d. 6

b. 5 e. 8

c. 4

28. Jika f(x) = 8^x dan g(x) = 3x² + 4 maka f ^–1(g(x)) = ....

a. ⁸log (3x² + 4) d. ⁸log 3x² + 4

b. ⁸log (3x² – 4) e. log (3x² + 4)

c. ⁸log 3x² – 4

29. Diketahui f(x) = 15x dan h(x) = x³ + 4 untuk setiap x bilangan real, x ≠ 0 maka f ^–1(h(x²) – 4) = ....

a. ¹⁵log (x⁵ + 2) d. ¹⁵log x⁶

b. ¹⁵log (x⁵ – 4) e. ¹⁵log x⁵

c. ¹⁵log (x³ + 4)

30. Jika y = f (x) = ½ x + 3, z = f (y) = y+ 2, w = f (z) = ¼ z + 1

maka fungsi komposisi dari x ke w adalah ....

a. (x + 42) d. (4x + 16)

b. (2x + 7) e. (6x + 18)

c. (3x + 21)

31. Bila f(x) = 2x³ – 6x, maka f(x + 1) = ….

a. x³ – 6x² – 3 d. x³ + x – 3

b. 2x³ – 6x² – 4 e. x² – x – 3

c. 2x³ – 6x² – 4

32. Diketahui f(x) = 3x – 6 dan g(x) = 2x + a. Bila (f °g)(x) = (g ° f)(x) maka a = ….

a. 5

b. 1

c. –1

d. –5

e. –6

33. Bila f(x) = 3x² – 2 dan g(x) = ,

maka (f ° g)(2) = ….

a. 32

b. 38

c. 41

d. 43

e. 46

34. Jika diketahui f(x) = x² – 2x + 1, maka f^–1(4) adalah ……

a. 3

b. 1

c. 0

d. –1

e. –3

35. Jika diketahui g(x) = x – 1 dan (f °g)(x) = 2x² – 4x + 3, maka fungsi f(x) = ….

a. x – 2 d. x² – 2x

b. x + 2 e. x²+ 2x

c. x² + 2

36. Jika f : R → R dan g : R → R dengan f(x) = x² dan g(x) = 3x + 1, maka f(g(2)) = ….

a. 13

b. 25

c. 37

d. 49

e. 81

37. Jika f(x) = x² dan (f °g)(x) = x² – 2x + 1, maka g(3) adalah ….

a. 2

b. 4

c. 6

d. 7

e. 9

38. Jika f(x) = maka f^–1(x) adalah ….

39. Misalkan f(x) = x + 2 untuk x > 0 dan g(x) = 15/x untuk x > 0. Dengan demikian (f^–1°g^–1)(x) = 1 untuk x = ….

a. 1

b. 3

c. 5

d. 8

e. 10

40. Jika f^–1(x) = dan g^–1(x) = ,

maka (f °g)^–1(6) = ….

a. 1

b. 2

c. 6

d. 1/6

e. 1/10

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = . Buktikanlah bahwa

f ^-1(x) = g(x) dan g^-1(x) = f(x).

2. Diketahui fungsi f: R → R dengan rumus fungsi

f(x) = x² – 4. Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.

3. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (^oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (^oF) ditentukan dengan rumus F = C + 32.

a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (^oF) ke satuan suhu dalam derajat Celcius (^oC).

b) Jika seorang anak memiliki suhu badan 86^oF, tentukanlah suhu badan anak itu jika diukur menggunakan satuan derajat Celcius.

4. Jika f ^-1(x) = dan g^-1(x) = , maka tentukanlah nilai (fog)^-1(x).

5. Diketahui fungsi f:R → R dan g:R → R dirumuskan dengan f(x) = untuk x ≠ 0 dan g(x) = x + 3. Tentukanlah (gof(x))^-1.

6. Diketahui f(x) = 3x-1. Tentukanlah rumus fungsi

f ^-1(x) dan tentukan juga f ^-1(81).

7. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan

(fog) (x + 1) = -2x² – 4x – 1. Tentukanlah g^-1(x)

dan g^-1(-2)!

8. Diketahui f (x) = dan

(fog)(x) = . Tentukanlah (fog)^-1(x).

9. Diketahui fungsi f(x) = , x ≠ 0 dan f ^-1 adalah invers fungsi f. Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f ^-1(k).

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

No comments:

Produk Kemitraan Bimbel

Bimbel Aqila Course membuka Kemitraan yang mendukung Modul Bimbel, Software Admin dan Aplikasi Android.

Modul dan SOP Bimbel

Dikirim dalam bentuk Flashdisk karena dari pengalaman 80% mitra mengalami masalah saat download
SOP meliputi file blangko-blangko, banner dan brosur.
Calistung
Modul SD KTSP Kelas 1 s.d. 6 Mapel MAT, IPA, IPS, PKn
Modul SD K13 Lengkap Kelas 1 s.d. 6
Skill count 12 jilid
English SKill 8 jilid
Paket UASBN SD
Modul SMP KTSP Kelas 7, 8, 9 Mapel MAT, IPA, ING
Modul SMP K13 kelas 7, 8, 9 Mapel MAT, IPA, ING
Paket UN SMP Mapel MAT, IPA, ING, IND
SMA KTSP Mapel Mat IPA, Fis, Kim, Ing, Eko
SMA K13 Mapel Mat Wajib, Fisika dan Kimia
SBMPTN Skolastik, Saintek dan Soshum

Software Administrasi Bimbel

Software web Based artinya dibuka dengan Google Chrome dan butuh Internet.
Admin buka di Laptop, Siswa dan Tutor buka di Aplikasi Android - data tersingkronisasi.
Fungsi utama menyimpan data siswa, data tutor, Jadwal, Pembayaran, Keuangan, Penggajian, Nilai dan Absensi.

Aplikasi Android memakai Nama Bimbel Anda sendiri

Aplikasi ini dapat sebagai media Promo bimbel dan dapat digunakan sebagai Pendaftaran Online.
Konsepnya Admin membuka dengan Laptop, Siswa dan Tutor buka di HP dengan Aplikasi Android.
Siswa dan Tutor dapat mengakses Kehadiran, Pembayaran, Jadwal dan Materi Belajar Bimbel.
Anda bisa memesan Aplikasi ini apabila telah memiliki Logo, Nama Bimbel dan Alamat Bimbel yang fix.

Pengalaman Kami

Beberapa Video Pengalaman Kami dalam mendirikan Bimbel dapat dilihat di PlayList berikut :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNYE6uj1u6t_RvyZ-P1lXygYqMFqRnsJn

Harga Produk Kemitraan Bimbel

Modul Rp 700 ribu
Software admin Rp 300 ribu
Aplikasi Android Nama Bimbel sendiri Rp 1 juta

Tips

Untuk Anda yang baru memulai bisa mengambil Modul dan software nya saja
700 rb + 300 rb = Rp 1 juta.

Biaya berjalan

hanya berlaku bagi Anda yang membeli software admin yaitu Rp 100 ribu per tahun dimulai tahun kedua.
Update Modul Rp 2.500 / file (optional)

Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

Analisa Bakat dengan Sidik Jari - Online

Download Aplikasinya Klik Disini

Harga Rp 100K/analisa

Kirimkan :

Foto 10 Ujung jari (Sidik Jari Nampak Jelas yaa).
Foto 2 Telapak Tangan Kanan.

Silahkan Lihat Video Berikut cara Foto dan Pengiriman Data
https://youtu.be/IsasZAQRYoo

Manfaat Analisa :

Mengetahui IQ dan EQ Bawaan untuk menyesuaikan kecepatan belajar.
Mengetahui Keseimbangan Otak Kiri dan Kanan dimana hal ini akan mempengaruhi Gaya Kerja, Cara Berfikir, Tingkah laku dan Posisi Kerja.
Mengetahui Bakat Alami, Kecerdasan Majemuk, Sifat Bawaan untuk selanjutnya bisa dikembangkan dan Mengantisipasi Kelemahan.
Memperkirakan Jurusan Pendidikan yang cocok.
Memperkirakan Posisi Kerja yang lebih relevan.
Memperkirakan Pekerjaan yang dengan Kemungkinan Sukses lebih banyak.
Mengetahui Kemampuan yang Paling menonjol yang ada pada diri Anda.

Hasil Analisa

Hasil Analisa Dalam bentuk PDF 13 Halaman dikirim langsung melalui WhatsApp.

Contoh Hasil Analisa

Kuantitatif https://shorturl.at/arwC0
Kualitatif https://shorturl.at/bjoX6

Info Lebih Lanjut

Web http://fitalis.net
Android App https://shorturl.at/jpJO6
WA https://shorturl.at/fxO46
Videp PlayList https://shorturl.at/gkrJY

Aqila Daring Bimbel

Bimbel Aqila Course membuka Kelas Daring yang dapat diikuti dimanapun Anda berada.

Kelebihan

Menggunakan Aplikasi khusus buatan Kami sendiri sehingga Live Streaming (kegiatan Les) hanya membutuhkan Data Internet sebesar ±150 MB / jam
Biaya Les Relatif Murah dan Flat untuk seluruh Indonesia dan sekitarnya.
Bukan Video namun Live Streaming jadi Siswa dapat berinteraksi dengan Tutor secara langsung.
Untuk Kelas Privat bisa menentukan Jadwal sendiri
Les Privat dilakukan seperti halnya Video Call biasa dengan tambahan chat untuk pesan dan Gambar. Satu Tutor satu Siswa sehingga kegiatan les lebih kondusif dan efisien.
Untuk Les kolompok, Tutor melakukan Live Streaming. Siswa bertanya di ruang chat yang tersedia. Siswa bisa mendengar dan melihat siswa namun Tutor tidak bisa melihat siswa.
Les Daring ini telah berjalan sejak Juni 2020 dan sudah menjangkau sampai negara tetangga.

Biaya Les Daring

Biaya Les Privat per sesi SD Rp 30.000 | SMP Rp 35.000 | SMA Rp 50.000 | SBMPTN Rp 55.000
Kelompok per bulan SD Rp 100.000 | SMP Rp 115.000 | SMA Rp 156.000

Pendaftaran

Ketik Aqila Daring Bimbel di PlayStore
Isi data Pendaftaran
Info lebih Lanjut WhatsApp ke 085640451319

Link Aplikasi

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.aqiladaring

Bimbel Aqila Course

Tanjunganom Banjarnegoro Mertoyudan Magelang Jawa Tengah
Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6285640451319

Aplikasi Lomba dan Share Konten Belajar

Fungsi untuk Bimbel

Media Penjualan Konten Belajar seperti Modul, Video dan Latihan Soal.
Manajemen Pembayaran Bulanan untuk menikmati Konten
Event Lomba baik diadakan secara terpisah maupun di satu lokasi.
Share link Belajar Daring sesuai Kelasnya sehingga lebih tepat dan cepat (Streaming menggunakan aplikasi eksternal seperti zoom, google meet dll).

Fungsi untuk Sekolah

Manajemen Pungasan Guru dan Penilaian untuk kegiatan sekolah
Manajeman share Link live Teaching agar lebih tepat sasaran (Streaming menggunakan aplikasi eksternal seperti zoom, google meet dll).
Share Konten Video, Materi dan Latihan Soal.

Catatan
Saat pembelian Konten Aplikasi masih Kosong jadi perlu ditambahkan sendiri.

Untuk Siapakah Aplikasi ini ?

Anda yang suka membuat Konten belajar seperti video, Modul dan Soal yang berniat menjualnya secara online.
Anda yang sering mengadakan Lomba secara Massal, dengan Aplikasi ini Anda bisa berhemat Biaya Fotocopy, Pengawas dan Korektor.
Guru yang ingin mempermudah kegiatan Pemberian Tugas secara online dan mempermudah penilaian.
Sekolah yang ingin mengembangkan Kegiatan Belajar Mandiri.
Bimbel yang ingin mengembangkan diri ke arah Les Daring.

Contoh Aplikasi

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.belajarmandiri

Video Keterangan
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNYE6uj1u6t_au4OygFpFAQhDtn1s6Ntc

Harga

Aplikasi dengan Nama Bimbel/Sekolah Anda sendiri Rp 1,5 juta
Biaya berjalan (database) Rp 10 per View

Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

Jasa Pembuatan

Aplikasi Toko Online dengan Nama Usaha Anda Sendiri

Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Usaha Penjualan (Toko) dimana Aplikasi Tersebut dibuat dengan Nama Usaha Anda Sendiri dan tentu saja muncul di pencarian PlayStore.
Hal ini akan memberikan Warna Baru untuk Usaha Anda dan tentu saja akan menambah kepercayaan Pelanggan.

Fungsi secara Umum

Katalog Produk yang menampilkan seluruh Produk/Dagangan Anda.
Lebih mudah untuk di-share dengan hanya satu Link aja, dan seluruh Produk sudah include di dalamnya.
Broadcast ke seluruh pengguna dalam bentuk notifikasi dimana Pelanggan tidak merasa terganggu namun informasi tersampaikan.
Catatan Transaksi lengkap dengan status pembayaran dan status pengiriman sehingga lebih mudah memantau Kondisi Penjualan.
Penjelasan Produk bisa lebih detil dilengkapi dengan Foto, Video dan Teks auto Link.
Cetak Nota Pembelian dan Nota antar Barang.
Chat ke Administrasi dari Pelanggan sebagai Pusat Informasi.
Tombol WhatsApp yang langsung mengarah ke WhatsApp Anda.
Profil Usaha lengkap dengan Link Medsos yang terkait.

Apa yang berbeda ?

Memakai Nama Usaha Sendiri sehingga Anda tidak perlu ragu dalam memarketingkan Aplikasi tersebut.
Multi admin, Aplikasi dapat dibuka oleh banyak Administrator sehingga memberikan peluang membagi pekerjaan.
Fungsi berita dapat digunakan sebagai Informasi Produk baru, Aktifitas atau Promo Toko Anda.
Notifikasi akan langsung dikirim secara otomatis ke Seluruh Pelanggan ketika Anda menginput Berita,
Pengumuman dan Produk Baru. Hal baru seperti ini selalu disukai Masyarakat.
Ukuran Aplikasi relatif kecil hanya 10 mb, jadi Calon pelanggan tidak ragu untuk meng-install.
Fungsi Hadiah untuk Meningkatkan Jumlah Install.
Kategori Produk untuk memudahkan pencarian oleh Pelanggan.
Foto Slider depan sebagai Media Promosi Utama.

Kelemahan

Katalog Produk akan efektif apabila kurang dari 500 item, sebenarnya bisa lebih dari 10 ribu namun produk akan sulit ditemukan karena fungsi pencarian hanya untuk 3 kata kunci.
Pada Tahap awal relatif sulit untuk membuat calon pelanggan meng-install Aplikasi. Hal ini bisa dirangsang dengan Hadiah atau dengan memberikan diskon lebih ketika membeli melalui Aplikasi.

Silahkan coba Aplikasi Sample-nya
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.eshopsample

Buka menu, pilih Login untuk mencoba menambah produk dan mencoba fungsi-fungsinya

Isi Nomor HP 0123456789 Password 1234

Biaya Pembuatan

Harga Rp 4 juta
sudah termasuk Upload di PlayStore
Mohon Persiapkan Logo, Nama Usaha, HP Pemilik, HP pusat Informasi.

Biaya Berjalan
Aplikasi ini Online artinya bisa berjalan karena ada dukungan Server. Untuk itu ada biaya Rp 10 per Aplikasi dibuka.

Custom Fungsi Tambahan
Ada Biaya Tambahan apabila Anda menghendaki Penambahan Fungsi (Menu) sebesar Rp 3 jt per Fungsi.

Update ke Versi Terbaru
Kedepedannya Aplikasi akan mengalami Penambahan Fungsi dan perbaikan-perbaikan UI.
Untuk mendapatkan ke Versi Terbaru, ada Biaya Update sebesar Rp 300 rb karena Perubahan data dan Script membutuhkan waktu cukup lama.

Pemesanan WhatApps ke https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Toko Online

Pages

Sunday, December 6, 2020

Soal Matematika Wajib - Fungsi Invers

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Download di Aplikasi Lebih Mudah

No comments:

Post a Comment

Produk Kemitraan Bimbel

Modul dan SOP Bimbel

Software Administrasi Bimbel

Aplikasi Android memakai Nama Bimbel Anda sendiri

Pengalaman Kami

Harga Produk Kemitraan Bimbel

Tips

Biaya berjalan

Analisa Bakat dengan Sidik Jari - Online

Manfaat Analisa :

Hasil Analisa

Aqila Daring Bimbel

Kelebihan

Pendaftaran

Link Aplikasi

Bimbel Aqila Course

Aplikasi Lomba dan Share Konten Belajar

Fungsi untuk Bimbel

Fungsi untuk Sekolah

Contoh Aplikasi

Jasa Pembuatan

Aplikasi Toko Online dengan Nama Usaha Anda Sendiri

Fungsi secara Umum

Apa yang berbeda ?

Kelemahan

Biaya Pembuatan