Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Toko Online: Soal Matematika Wajib SMA

Sunday, December 6, 2020

Soal Matematika Wajib SMA - Trigonometri

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

Berikut Link-link Soal-soal SMA Matematika Wajib

---------------------------------------------------------------------------

TRIGONOMETRI

--------------------------------------------------------------------------

Ukuran Sudut (Derajat dan Radian)

Satu radian diartikan sebagai besar ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari, perhatikan Gambar. Jika ∠AOB = α dan AB = OA = OB, maka

α = = 1 radian.

--------------------------------------------------------------------------

360^o = 2π rad atau 1^o = rad

atau 1 rad = ≅ 57,3^o

--------------------------------------------------------------------------

Sudut istimewa yang sering digunakan

Perhatikan hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian berikut ini.

putaran = 1 ×360^o = 90^o

atau

90^o = 90 × rad = rad

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Tentukan nilai kebenaran (benar atau salah) setiap pernyataan di bawah ini. Berikan penjelasan untuk setiap jawaban yang diberikan.

a. putaran = 0,33π rad = 60^o

b. 150^o = putaran = rad

c. 4 π rad = 792^o = 2,4 putaran

d. 1.500^o = 8π rad = 4 putaran

e. Seorang atlet berlari mengelilingi lintasan A berbentuk lingkaran sebanyak 2 putaran. Hal itu sama saja dengan atlet berlari mengelilingi satu kali lintasan B berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 2 kali jarijari lintasan A.

......................................................................................

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Gambarkan sudut-sudut baku di bawah ini, dan tentukan posisi setiap sudut pada koordinat kartesius.

a. 60^o

b. –45^o

Jawab

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Gambarkan setiap ukuran sudut di bawah ini dalam koordinat kartesius.

a. 120^o

b. 600^o

c. 270^o

d. –240^o

e. 330^o

f. –800^o

......................................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Diketahui besar sudut α kurang dari 90^o dan besar sudut θ lebih dari atau sama dengan 90^o dan kurang dari 180^o. Analisislah kebenaran setiap pernyataan berikut ini.

a. 2 α ≥ 90^o

b. θ – α ≥ 30^o

c. 2a + θ ≥ 90^o

d. Ada nilai α dan θ yang memenuhi persamaan 2θ – 2 α = θ + α

......................................................................................

2. Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat, tentukan kuadran setiap sudut tersebut.

a. 90^o d. 800^o

b. 135^o e. –270^o

c. 225^o f. 1.800^o

Selanjutnya, nyatakan setiap sudut di atas dalam satuan radian.

......................................................................................

3. Tentukan (dalam satuan derajat dan radian) untuk setiap rotasi berikut.

a. putaran

b. putaran

c. putaran

d. putaran

e. putaran

f. putaran

......................................................................................

4. Nyatakan dalam radian besar sudut yang dibentuk untuk setiap penunjukan waktu berikut.

a. 12.05 d. 05.57

b. 00.15 e. 20.27

c. 16.53 f. 07.30

......................................................................................

5. Misalkan θ merupakan sudut lancip dan sudut β adalah sudut tumpul.

Perhatikan kombinasi setiap sudut dan kedua sudut tersebut dan tentukan kuadrannya.

a. 3θ c. θ + β

b. 2 β d. 2 β – θ

......................................................................................

6. Perhatikan pergerakan jarum jam. Berapa kali (jika ada) dalam 1 hari terbentuk sudut-sudut di bawah ini?

a. 90^o c. 30^o

b. 180^o d. 120^o

......................................................................................

8. Ubahlah sudut-sudut berikut ke bentuk derajat

a. rad

b. rad

c. rad

d. rad

e. rad

f. rad

......................................................................................

---------------------------------------------------------------------------

TRIGONOMETRI

--------------------------------------------------------------------------

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Jika diketahui segitiga ABC siku-siku maka diidentifikasikan perbandingan trigonometri sebagai berikut :

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Diberikan segitiga siku-siku ABC, sin A = . Tentukan cos A, tan A, sin C, cos C, dan cot C.

Jawab

Kita memerlukan panjang sisi AB. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh

AB² = AC²– BC²

AB =

Jadi, kita memperoleh panjang sisi AB =

maka

cos A =

tan A =

Sin C =

cos C =

cot C =

Perlu Diingat

Panjang sisi miring adalah sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku. Akibatnya nilai sinus dan cosinus selalu kurang dari 1 (pada kondisi khusus akan bernilai 1).

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk s udut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentuk paling sederhana.

2. Pada suatu segitiga siku-siku ABC, dengan

∠B = 90^o, AB = 24 cm, dan BC = 7 cm, hitung:

a. sin A dan cos A

b. sin C, cos C, dan tan C

......................................................................................

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Dua orang guru dengan tinggi badan yang sama yaitu 170 cm sedang berdiri memandang puncak tiang bendera di sekolahnya. Guru pertama berdiri tepat 10 m di depan guru kedua.

Jika sudut elevasi guru pertama 60^o dan guru kedua 30^o dapatkah kamu menghitung tinggi tiang bendera tersebut?

Jawab

Dimana:

AC = tinggi tiang bendera

DG = tinggi guru pertama

EF = tinggi guru kedua

DE = jarak kedua guru

tan 60^o =

BG =

--------------------------------------------------------------------------

tan 30^o =

⇔ AB = (10 + BG) × tan 30^o

⇔ AB =

⇔ AB × tan 60^o = (10 × tan 60^o + AB) × tan 30^o

⇔ AB × tan 60^o = 10 × tan 60^o × tan 30^o + AB × tan 30^o

⇔ AB × tan 60^o – AB × tan 30^o = 10 × tan 60^o × tan 30^o

⇔ AB × (tan 60^o – tan 30^o) = 10 × tan 60^o × tan 30^o

⇔ AB =

Jadi, tinggi tiang bendera adalah

AC = AB + BC atau AC = m

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan di bawah ini, dengan setiap sudut merupakan sudut lancip, tentukan nilai 5 macam perbandingan trigonometri lainnya.

a. sin A =

b. 15 × cot A = 8

c. sec θ =

d. tan α =

e. sin α =

f. tan α =

......................................................................................

2. Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, jika sin M = dan panjang sisi KL = cm, tentukan panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya.

......................................................................................

3. Jika cot θ = , hitung nilai dari :

......................................................................................

7. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.

Tunjukkan bahwa

a) (sin A)² + (cos A)² = 1

b) tan B =

c) (scs A)² – (cot A)² = 1

......................................................................................

8. Dalam segitiga ABC, siku-siku di A diketahui panjang BC = a, (a adalah bilangan positif) dan

cos ∠ABC = Tentukan panjang garis tinggi AD.

......................................................................................

9. Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x.

......................................................................................

10. Pada segitiga PQR, siku-siku di Q, PR + QR = 25 cm, dan PQ = 5 cm. Hitung nilai sin P, cos P, dan tan P.

......................................................................................

11. Diketahui segitiga PRS, seperti gambar di samping ini. Panjang PQ =1, ∠RQS = α rad dan ∠RPS = β rad. Tentukan panjang sisi RS.

......................................................................................

---------------------------------------------------------------------------

TRIGONOMETRI

--------------------------------------------------------------------------

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa

0^o	30^o	45^o	60^o	90^o


				-

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Diberikan suatu segitiga siku-siku KLM, siku-siku di L. Jika LM = 5 cm, dan

∠M = 30^o. Hitung:

a. panjang KL dan MK,

b. cos ∠K,

Jawab

a. cos 30^o =

cos 30^o =

MK = cm

tan 30^o =

MK = cm

b. karena ∠L = 90^o dan ∠M = 30^o, maka ∠K = 60^o. Akibatnya cos 60^o =

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Diketahui segitiga RST, dengan ∠S = 90^o, ∠T = 60^o, dan ST = 6 cm.

Hitung :

a. Keliling segitiga RST

b. (sin ∠T)² + (sin ∠R)²

2. Hitung nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut.

a. sin 60^o × cos 30^o + cos 60^o × sin 30^o

b. 2(tan 45^o)² + (cos 30^o) – (sin 60^o)²

......................................................................................

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Diketahui sin (A – B) = , cos (A + B) = ,

0^o < (A + B) < 90^o, A > B

Hitung sin A dan tan B.

Jawab :

sin (A – B) =

A – B = 30

cos (A + B) =

A + B = 60

maka kita eliminasi

A – B = 30

A + B = 60

-----------------

2A = 90

A = 45

A – B = 30

45 – B = 30

B = 15

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Diketahui sin (A – B) = , cos (A + B) = ,

0^o < (A + B) < 90^o, A > B

Tentukan A dan B.

......................................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Manakah pernyataan yang bernilai benar untuk setiap pernyataan di bawah ini.

a. sin (A + B) = sin A + sin B

b. Nilai sin θ akan bergerak naik pada saat nilai θ juga menaik, untuk 0^o ≤ θ ≤ 90^o

c. Nilai cos θ akan bergerak naik pada saat nilai θ menurun, untuk 0^o ≤ θ ≤ 90^o

d. sin θ = cos θ, untuk setiap nilai θ

e. Nilai cot θ tidak terdefinisi pada saat θ = 0o

......................................................................................

2. Jika , 0^o < β < 90^o hitung nilai β.

......................................................................................

3. Jika sin x = a dan cos y = b dengan 0 < x < , dan < y < π , maka hitung tan x + tan y.

......................................................................................

4. Pada suatu segitiga ABC, diketahui a + b = 10,

∠A = 30^o, dan ∠B = 45^o. Tentukan panjang sisi b.

(Petunjuk: Misalkan panjang sisi di depan ∠A = a,

di depan ∠B = b, dan ∠B = c).

......................................................................................

5. Diketahui segitiga ABC, siku-siku di B, cos a = , dan tan = 1, seperti gambar berikut.

Jika AD = a, hitung:

a. AC

b. DC

......................................................................................

6. Perhatikan gambar di bawah ini.

Buktikan

a. OC = sec θ

b. CD = tan θ

c. OE = csc θ

d. DE = cot θ

......................................................................................

---------------------------------------------------------------------------

TRIGONOMETRI

--------------------------------------------------------------------------

Jika 0^o ≤ a ≤ 90^o, maka berlaku.

a. sin (90^o – a) = cos a

b. cos (90^o – a) = sin a

c. tan (90^o – a) = cot a

d. csc (90^o – a) = sec a

e. sec (90^o – a) = csc a

f. cot (90^o – a) = tan a

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Sederhanakan bentuk

Jawab

diketahui bahwa cot A = tan (90^o – A).

Akibatnya, cot 25^o = tan (90^o – 25^o) = tan 65^o.

Jadi ,

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

sin 3A = cos (A – 26^o), dengan 3A adalah sudut lancip. Hitung A.

Jawab :

Diketahui sin 3A = cos (A – 26^o). Karena 3A adalah

sudut lancip, maka sin 3A = cos (90^o – 3A)

Akibatnya,

cos (90^o – 3A) = cos (A – 26^o)

(90^o – 3A) = (A – 26^o)

A = 29^o

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

sin 5A = cos (A – 40^o), dengan 3A adalah sudut lancip. Hitung A.

......................................................................................

Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran

Sudut negatif :

Grafik Sinus

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Tentukan

a. sin 45^o

b. sin 135^o

c. sin 225^o

d. sin 315^o

e. sin 30^o

f. sin 120^o

g. sin 210^o

h. sin 300^o

i. sin 60^o

j. sin 150^o

......................................................................................

Grafik Cosinus

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Tentukan

a. cos 45^o

b. cos 135^o

c. cos 225^o

d. cos 315^o

e. cos 30^o

f. cos 120^o

g. cos 210^o

h. cos 300^o

i. cos 60^o

j. cos 150^o

......................................................................................

Grafik Tangen

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Tentukan

a. tan 45^o

b. tan 135^o

c. tan 225^o

d. tan 315^o

e. tan 30^o

f. tan 120^o

g. tan 210^o

h. tan 300^o

i. tan 60^o

j. tan 150^o

......................................................................................

Identitas Trigonometri

---------------------------------------------------------------------------

Rumus-rumus identitas trigonometri adalah sebagai berikut :

Contoh

---------------------------------------------------------------------------

Misalkan 0^o < β < 90^o dan tan β = 3

Hitung nilai sin β dan cos β.

Jawab

sin β

--------------------------

Dengan menggunakan definisi perbandingan dan identitas trigonometri, diperoleh cot β =

Akibatnya, 1 + cot² α = csc² α

↔ 1 + = csc² α

↔ = csc² α

↔ csc α =

Karena sin β = ,

maka sin β =

cos β

-------------------

Dengan menggunakan tan² α + 1 = sec² α,

diperoleh:

3² + 1 = sec² α

→ sec² α = 10 atau sec α =

Karena cos β = ,

maka cos β =

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

Dengan menggunakan identitas trigonometri, sederhanakan setiap bentuk berikut ini.

a. (tan x + sec x)(tan x – sec x)

c. tan x -

......................................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Lengkapi tabel berikut ini.

	Tanda Nilai Perbandingan		α berada di kuadran ke
a.	sin α > 0	cos α > 0
b.	sin α < 0	cos α > 0
c.	tan α < 0	sin α > 0
d.	tan α > 0	sin α > 0
e.	csc α < 0	tan α < 0

2. Hitung nilai dari:

a. sin 3.000^o

b. cos 2.400^o

......................................................................................

3. Tentukan 5 nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk setiap pernyataan berikut ini.

a. cos α = , < α < 2π

b. tan α = 1 , < α <

c. 4 sin α = 2, < α < π

d. sec β = -2 , < β <

e. css α = , < α < 2π

f. 3 tan² α = 1, < α < π

......................................................................................

4. Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasan untuk setiap jawabanmu.

a. sec x dan sin x selalu mimiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.

b. Di kuadran I, nilai perbandingan sinus selalu lebih dari nilai perbandingan cosinus.

c. Untuk 30^o < x < 90^o dan 120^o < y < 150^o maka nilai 2 sin x < cos² y.

......................................................................................

5. Diberikan tan θ = dengan sin θ > 0, tentukan

a. cos θ

b. csc θ d.

c. sin θ × cos θ + cos θ × sin θ

......................................................................................

6. Diberikan fungsi f(x) = sin (x + 90^o) , untuk setiap

0^o ≤ x ≤ 360^o. Untuk semua sudut-sudut istimewa, tentukan nilai fungsi.

......................................................................................

7. Sederhanakan bentuk persamaan berikut ini.

a. cos x . csc x . tan x

b. cos x . cot x + sin x

d. (sin a + cos a)² + (sin a – cos a)²

e. (csc θ – cot θ) × (1 + cos θ)

......................................................................................

---------------------------------------------------------------------------

TRIGONOMETRI

--------------------------------------------------------------------------

Aturan Sinus, Aturan Kosinus, dan Luas Segitiga

Pada segitiga ABC sembarang didefinisikan aturan-aturan berikut ini :

Aturan Sinus

Aturan Kosinus

Luas Segitiga

Dua sisi dan satu sudut diketahui

Ketiga sisinya diketahui

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Jika diketahui segitiga ABC, dengan ukuran panjang sisi dan sudut-sudutnya sebagai berikut.

a. b = 20, ∠C = 105^o, dan ∠B = 45^o. Hitung panjang sisi a dan c.

b. c = 20, ∠A = 35^o, dan ∠B = 40^o. Hitung panjang sisi a dan b.

c. a = 12,5, b = 10, dan ∠A = 110^o. Hitung besar ∠B, ∠C, dan panjang sisi c.

d. a = 4, b = 6, dan ∠C = 120^o. Hitung besar ∠A, ∠B, dan panjang sisi c.

......................................................................................

2. Di bawah ini, diketahui panjang sisi-sisi segitiga PQR. Hitung nilai sinus dan tangen untuk setiap sudutnya.

a. p = 10 , q = 14, dan r = 20

b. p = 11 , q = 15, dan r = 21

c. p = 8 , q = 12, dan r = 17

......................................................................................

3. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 20 cm, AC = 30 cm, dan ∠B = 140^o.

Hitung panjang BC dan ∠A.

......................................................................................

4. Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada Gambar. Pengemudi harus mulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 52^o ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 40o ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titik A ke C sejauh 8 km. Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut.

5. Pada saat mensurvei sebidang rawa-rawa, seorang pensurvei berjalan sejauh 425 meter dari titik A ke titik B, kemudian berputar 65^o dan berjalan sejauh 300 meter ke titik C (lihat Gambar). Hitungl panjang AC.

......................................................................................

9. Tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut.

a. y = sin x + cos x

b. y = sin x – cos x

c. y =

d. y =

e. y = sin x + tan x

......................................................................................

10. Gambarkan setiap fungsi f(x) di bawah ini, untuk

Df: {0 ≤ x ≤ 2π}.

a. y = 2 sin x d. y = –cos x

b. y = sin x + cos x e. y = –tan x

c. y = –sin x f. y = 2 + sin x

......................................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 6 cm, BC = 4 cm, besar sudut A = 45°, dan besar sudut C = 30°. Tentukan panjang sisi AB !

.......................................................................

2. Pada segitiga siku-siku ABC, nilai cos (A + C) = k. Jika segitiga ABC siku-siku di C, tentukan nilai sin A + cos B !

.......................................................................

3. Diketahui sin α = a dengan α adalah sudut tumpul. Tentukan nilai tan α !

.......................................................................

4. Tentukan hasil dari

.......................................................................

5. Tentukan persamaan fungsi trigonometri untuk grafik di atas !

.......................................................................

6. Jika , tentukan nilai dari !

.......................................................................

7. Ditentukan persamaan dan . Tentukan nilai sin x !

.......................................................................

8. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 7 cm, dan 8 cm. Tentukan nilai tangen dari sudut terkecilnya !

.......................................................................

9. Pada gambar di atas A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika garis CB = p dan CA = , berapakah panjang terowongan tersebut ?

.......................................................................

.......................................... .............................

.......................................................................

10. Pada gambar di atas, jika x = y = z dan a = b = c maka buktikan bahwa jumlah luas persegi yang besar sama dengan tiga kali jumlah luas persegi yang di dalam !

.......................................................................

Latihan

---------------------------------------------------------------------------

1. Nilai tan α pada gambar di bawah ini adalah ….

2. Diketahui dan adalah sudut lancip. Nilai ….

3. Nilai adalah ….

4. Dalam segitiga di bawah ini, panjang AB = ….

a. 8

b. 6

c. 5

5. Dalam segitia siku-siku dibawah ini, panjang BC = a dan . Panjang garis tinggi AD = ….

6. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika dan maka besar sudut (A + B) = ….

a. 60°

b. 75°

c. 90°

d. 105°

e. 135°

7. Diagonal persegi ABCD yang sisinya 4a berpotongan di titik S. Jika T adalah titik tengah ruas garis SC maka ….

8. Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 7 cm. Jika alas AB = cm maka tan A …. (AC = BC)

9. Diketahui sebuah segitiga sama kai dengan alas 20 cm dan tinggi 30 cm. dalam segitiga tersebut dibuat sebuah persegi panjang dengan alas yang terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut lainnya terletak pada kaki segitiga tersebut. Luas maksimum segi empat yang dapat dibuat adalah ….

10. Seorang anak berdiri pada suatu tempat di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati pohon B dan C yang berada di seberang sungai. Poho B tepat di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah meter, dan sudut BAC = 30°. Lebar sungai = ….

a. m

b. m

c. m

d. m

e. ms

2. Dari gambar berikut akan diperoleh ….

3. Suatu segitiga ABC siku-siku di B, dan panjang AB = 15 cm. Panjang sisi AC adalah ….

a. cm

b. cm

c. cm

d. cm

e. cm

4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, panjang AB = 2, dan BC = 4. Nilai cos C = ….

a. cm

b. cm

c. cm

d. cm

e. cm

5. Segitiga PQR siku-siku sama kaki. Jika sudut Q = 90° dan PR = 8 cm maka panjang PQ = ….

a. cm

b. cm

c. cm

d. cm

e. cm

6. ….

7. Diketahuit segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang AB = 13 cm dan panjang BC = 5 cm. Nilai tan B adalah ….

8. Nilai adalah ….

9. Nilai cos 105° sama dengan ….

a. sin 15°

b. sec 15°

c. sin 75°

d. –sin 15°

e. –sec 75°

10. Jika dan maka ….

11. Jika tan A = 0,75 dan lancip maka cos A ….

12. Dalam ∆ ABC diketahui panjang sisi b = 5, c = 6, dan besar = 60. Panjang sisi a adalah ….

a. 5

b. 4

c. 6

d. 7

e. 8

13. Dalam segitiga ABC, AC = 5, AB = 8, dan sudut = 60°. Jika α = maka cos α = …..

14. Nilai tangen sudut terkecil dari segitiga yang mempunyai panjang sisi 4 cm, 6 cm, dan 8 cm adalah ….

15. Pada segitiga ABC diketahui bahwa cos (B + C) = . Jika panjang AC = 10 cm, AB = 8 cm maka panjang BC = ….

16. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan = 120°. Keliling segitiga ABC adalah ….

a. 14 cm

b. 15 cm

c. 16 cm

d. 17 cm

e. 18 cm

17. Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3 cm, AB = 2 cm, dan = 60°. Nilai cos C = ….

18. Pada segitiga ABC, besar sudut C tiga kali besar sudut A dan besar sudut B dua kali besar sudut A. Perbandingan antara panjang AB dengan BC adalah ….

a. 3 : 2

b. 2 : 3

c. 2 : 1

d. 3 : 1

e. 4 : 3

19. Bentuk sederana adalah ….

20. Nilai …..

21. Jika maka x = ….

a. 0°

b. 30°

c. 45°

d. 60°

e. 75°

22. Penyelesaian persamaan trigonometri sin x° = 60° adalah …

a. x = 60° + k. 180° atau x = 120° + k. 180°

b. x = 60° + k. 360° atau x = 120° + k. 360°

c. x = 30° + k. 180° atau x = 150° + k. 180°

d. x = 30° + k. 180° atau x = 150° + k. 360°

e. x = 90° + k. 180°

23. Untuk 0 ° ≤ x ≤ 360°, nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = cos 30° adalah ….

a. 30°, 150°, 180°, dan 360°

b. 15°, 165°, 195°, dan 345°

c. 60°, 120°, 150°, dan 360°

d. 30°, 120°, 165°, dan 240°

e. 15°, 175°, 150°, dan 310°

24. Persamaan grafik di atas adalah …

25. Absis titik potong grafik fungsi y = sin x untuk 0° < x < 360° adalah ….

a. 45° dan 135°

b. 45° dan 225°

c. 45° dan 315°

d. 90° dan 270°

e. 180° dan 360°

26. Himpunan penyelesaian 1 - sin 3x = 0, untuk adalah …

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

No comments:

Produk Kemitraan Bimbel

Bimbel Aqila Course membuka Kemitraan yang mendukung Modul Bimbel, Software Admin dan Aplikasi Android.

Modul dan SOP Bimbel

Dikirim dalam bentuk Flashdisk karena dari pengalaman 80% mitra mengalami masalah saat download
SOP meliputi file blangko-blangko, banner dan brosur.
Calistung
Modul SD KTSP Kelas 1 s.d. 6 Mapel MAT, IPA, IPS, PKn
Modul SD K13 Lengkap Kelas 1 s.d. 6
Skill count 12 jilid
English SKill 8 jilid
Paket UASBN SD
Modul SMP KTSP Kelas 7, 8, 9 Mapel MAT, IPA, ING
Modul SMP K13 kelas 7, 8, 9 Mapel MAT, IPA, ING
Paket UN SMP Mapel MAT, IPA, ING, IND
SMA KTSP Mapel Mat IPA, Fis, Kim, Ing, Eko
SMA K13 Mapel Mat Wajib, Fisika dan Kimia
SBMPTN Skolastik, Saintek dan Soshum

Software Administrasi Bimbel

Software web Based artinya dibuka dengan Google Chrome dan butuh Internet.
Admin buka di Laptop, Siswa dan Tutor buka di Aplikasi Android - data tersingkronisasi.
Fungsi utama menyimpan data siswa, data tutor, Jadwal, Pembayaran, Keuangan, Penggajian, Nilai dan Absensi.

Aplikasi Android memakai Nama Bimbel Anda sendiri

Aplikasi ini dapat sebagai media Promo bimbel dan dapat digunakan sebagai Pendaftaran Online.
Konsepnya Admin membuka dengan Laptop, Siswa dan Tutor buka di HP dengan Aplikasi Android.
Siswa dan Tutor dapat mengakses Kehadiran, Pembayaran, Jadwal dan Materi Belajar Bimbel.
Anda bisa memesan Aplikasi ini apabila telah memiliki Logo, Nama Bimbel dan Alamat Bimbel yang fix.

Pengalaman Kami

Beberapa Video Pengalaman Kami dalam mendirikan Bimbel dapat dilihat di PlayList berikut :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNYE6uj1u6t_RvyZ-P1lXygYqMFqRnsJn

Harga Produk Kemitraan Bimbel

Modul Rp 700 ribu
Software admin Rp 300 ribu
Aplikasi Android Nama Bimbel sendiri Rp 1 juta

Tips

Untuk Anda yang baru memulai bisa mengambil Modul dan software nya saja
700 rb + 300 rb = Rp 1 juta.

Biaya berjalan

hanya berlaku bagi Anda yang membeli software admin yaitu Rp 100 ribu per tahun dimulai tahun kedua.
Update Modul Rp 2.500 / file (optional)

Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

Analisa Bakat dengan Sidik Jari - Online

Download Aplikasinya Klik Disini

Harga Rp 100K/analisa

Kirimkan :

Foto 10 Ujung jari (Sidik Jari Nampak Jelas yaa).
Foto 2 Telapak Tangan Kanan.

Silahkan Lihat Video Berikut cara Foto dan Pengiriman Data
https://youtu.be/IsasZAQRYoo

Manfaat Analisa :

Mengetahui IQ dan EQ Bawaan untuk menyesuaikan kecepatan belajar.
Mengetahui Keseimbangan Otak Kiri dan Kanan dimana hal ini akan mempengaruhi Gaya Kerja, Cara Berfikir, Tingkah laku dan Posisi Kerja.
Mengetahui Bakat Alami, Kecerdasan Majemuk, Sifat Bawaan untuk selanjutnya bisa dikembangkan dan Mengantisipasi Kelemahan.
Memperkirakan Jurusan Pendidikan yang cocok.
Memperkirakan Posisi Kerja yang lebih relevan.
Memperkirakan Pekerjaan yang dengan Kemungkinan Sukses lebih banyak.
Mengetahui Kemampuan yang Paling menonjol yang ada pada diri Anda.

Hasil Analisa

Hasil Analisa Dalam bentuk PDF 13 Halaman dikirim langsung melalui WhatsApp.

Contoh Hasil Analisa

Kuantitatif https://shorturl.at/arwC0
Kualitatif https://shorturl.at/bjoX6

Info Lebih Lanjut

Web http://fitalis.net
Android App https://shorturl.at/jpJO6
WA https://shorturl.at/fxO46
Videp PlayList https://shorturl.at/gkrJY

Aqila Daring Bimbel

Bimbel Aqila Course membuka Kelas Daring yang dapat diikuti dimanapun Anda berada.

Kelebihan

Menggunakan Aplikasi khusus buatan Kami sendiri sehingga Live Streaming (kegiatan Les) hanya membutuhkan Data Internet sebesar ±150 MB / jam
Biaya Les Relatif Murah dan Flat untuk seluruh Indonesia dan sekitarnya.
Bukan Video namun Live Streaming jadi Siswa dapat berinteraksi dengan Tutor secara langsung.
Untuk Kelas Privat bisa menentukan Jadwal sendiri
Les Privat dilakukan seperti halnya Video Call biasa dengan tambahan chat untuk pesan dan Gambar. Satu Tutor satu Siswa sehingga kegiatan les lebih kondusif dan efisien.
Untuk Les kolompok, Tutor melakukan Live Streaming. Siswa bertanya di ruang chat yang tersedia. Siswa bisa mendengar dan melihat siswa namun Tutor tidak bisa melihat siswa.
Les Daring ini telah berjalan sejak Juni 2020 dan sudah menjangkau sampai negara tetangga.

Biaya Les Daring

Biaya Les Privat per sesi SD Rp 30.000 | SMP Rp 35.000 | SMA Rp 50.000 | SBMPTN Rp 55.000
Kelompok per bulan SD Rp 100.000 | SMP Rp 115.000 | SMA Rp 156.000

Pendaftaran

Ketik Aqila Daring Bimbel di PlayStore
Isi data Pendaftaran
Info lebih Lanjut WhatsApp ke 085640451319

Link Aplikasi

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.aqiladaring

Bimbel Aqila Course

Tanjunganom Banjarnegoro Mertoyudan Magelang Jawa Tengah
Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6285640451319

Aplikasi Lomba dan Share Konten Belajar

Fungsi untuk Bimbel

Media Penjualan Konten Belajar seperti Modul, Video dan Latihan Soal.
Manajemen Pembayaran Bulanan untuk menikmati Konten
Event Lomba baik diadakan secara terpisah maupun di satu lokasi.
Share link Belajar Daring sesuai Kelasnya sehingga lebih tepat dan cepat (Streaming menggunakan aplikasi eksternal seperti zoom, google meet dll).

Fungsi untuk Sekolah

Manajemen Pungasan Guru dan Penilaian untuk kegiatan sekolah
Manajeman share Link live Teaching agar lebih tepat sasaran (Streaming menggunakan aplikasi eksternal seperti zoom, google meet dll).
Share Konten Video, Materi dan Latihan Soal.

Catatan
Saat pembelian Konten Aplikasi masih Kosong jadi perlu ditambahkan sendiri.

Untuk Siapakah Aplikasi ini ?

Anda yang suka membuat Konten belajar seperti video, Modul dan Soal yang berniat menjualnya secara online.
Anda yang sering mengadakan Lomba secara Massal, dengan Aplikasi ini Anda bisa berhemat Biaya Fotocopy, Pengawas dan Korektor.
Guru yang ingin mempermudah kegiatan Pemberian Tugas secara online dan mempermudah penilaian.
Sekolah yang ingin mengembangkan Kegiatan Belajar Mandiri.
Bimbel yang ingin mengembangkan diri ke arah Les Daring.

Contoh Aplikasi

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.belajarmandiri

Video Keterangan
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNYE6uj1u6t_au4OygFpFAQhDtn1s6Ntc

Harga

Aplikasi dengan Nama Bimbel/Sekolah Anda sendiri Rp 1,5 juta
Biaya berjalan (database) Rp 10 per View

Hubungi Kami https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

Jasa Pembuatan

Aplikasi Toko Online dengan Nama Usaha Anda Sendiri

Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Usaha Penjualan (Toko) dimana Aplikasi Tersebut dibuat dengan Nama Usaha Anda Sendiri dan tentu saja muncul di pencarian PlayStore.
Hal ini akan memberikan Warna Baru untuk Usaha Anda dan tentu saja akan menambah kepercayaan Pelanggan.

Fungsi secara Umum

Katalog Produk yang menampilkan seluruh Produk/Dagangan Anda.
Lebih mudah untuk di-share dengan hanya satu Link aja, dan seluruh Produk sudah include di dalamnya.
Broadcast ke seluruh pengguna dalam bentuk notifikasi dimana Pelanggan tidak merasa terganggu namun informasi tersampaikan.
Catatan Transaksi lengkap dengan status pembayaran dan status pengiriman sehingga lebih mudah memantau Kondisi Penjualan.
Penjelasan Produk bisa lebih detil dilengkapi dengan Foto, Video dan Teks auto Link.
Cetak Nota Pembelian dan Nota antar Barang.
Chat ke Administrasi dari Pelanggan sebagai Pusat Informasi.
Tombol WhatsApp yang langsung mengarah ke WhatsApp Anda.
Profil Usaha lengkap dengan Link Medsos yang terkait.

Apa yang berbeda ?

Memakai Nama Usaha Sendiri sehingga Anda tidak perlu ragu dalam memarketingkan Aplikasi tersebut.
Multi admin, Aplikasi dapat dibuka oleh banyak Administrator sehingga memberikan peluang membagi pekerjaan.
Fungsi berita dapat digunakan sebagai Informasi Produk baru, Aktifitas atau Promo Toko Anda.
Notifikasi akan langsung dikirim secara otomatis ke Seluruh Pelanggan ketika Anda menginput Berita,
Pengumuman dan Produk Baru. Hal baru seperti ini selalu disukai Masyarakat.
Ukuran Aplikasi relatif kecil hanya 10 mb, jadi Calon pelanggan tidak ragu untuk meng-install.
Fungsi Hadiah untuk Meningkatkan Jumlah Install.
Kategori Produk untuk memudahkan pencarian oleh Pelanggan.
Foto Slider depan sebagai Media Promosi Utama.

Kelemahan

Katalog Produk akan efektif apabila kurang dari 500 item, sebenarnya bisa lebih dari 10 ribu namun produk akan sulit ditemukan karena fungsi pencarian hanya untuk 3 kata kunci.
Pada Tahap awal relatif sulit untuk membuat calon pelanggan meng-install Aplikasi. Hal ini bisa dirangsang dengan Hadiah atau dengan memberikan diskon lebih ketika membeli melalui Aplikasi.

Silahkan coba Aplikasi Sample-nya
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aqila.eshopsample

Buka menu, pilih Login untuk mencoba menambah produk dan mencoba fungsi-fungsinya

Isi Nomor HP 0123456789 Password 1234

Biaya Pembuatan

Harga Rp 4 juta
sudah termasuk Upload di PlayStore
Mohon Persiapkan Logo, Nama Usaha, HP Pemilik, HP pusat Informasi.

Biaya Berjalan
Aplikasi ini Online artinya bisa berjalan karena ada dukungan Server. Untuk itu ada biaya Rp 10 per Aplikasi dibuka.

Custom Fungsi Tambahan
Ada Biaya Tambahan apabila Anda menghendaki Penambahan Fungsi (Menu) sebesar Rp 3 jt per Fungsi.

Update ke Versi Terbaru
Kedepedannya Aplikasi akan mengalami Penambahan Fungsi dan perbaikan-perbaikan UI.
Untuk mendapatkan ke Versi Terbaru, ada Biaya Update sebesar Rp 300 rb karena Perubahan data dan Script membutuhkan waktu cukup lama.

Pemesanan WhatApps ke https://api.whatsapp.com/send?phone=6281391005464

Jasa Pembuatan Aplikasi Android untuk Toko Online

Pages

Sunday, December 6, 2020

Soal Matematika Wajib SMA - Trigonometri

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Download di Aplikasi Lebih Mudah

No comments:

Post a Comment

Produk Kemitraan Bimbel

Modul dan SOP Bimbel

Software Administrasi Bimbel

Aplikasi Android memakai Nama Bimbel Anda sendiri

Pengalaman Kami

Harga Produk Kemitraan Bimbel

Tips

Biaya berjalan

Analisa Bakat dengan Sidik Jari - Online

Manfaat Analisa :

Hasil Analisa

Aqila Daring Bimbel

Kelebihan

Pendaftaran

Link Aplikasi

Bimbel Aqila Course

Aplikasi Lomba dan Share Konten Belajar

Fungsi untuk Bimbel

Fungsi untuk Sekolah

Contoh Aplikasi

Jasa Pembuatan

Aplikasi Toko Online dengan Nama Usaha Anda Sendiri

Fungsi secara Umum

Apa yang berbeda ?

Kelemahan

Biaya Pembuatan