Download di Aplikasi Lebih Mudah
Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi
Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download
Berikut Link-link Soal-soal SMA Matematika Wajib
- Nilai Mutlak 1
- Nilai Mutlak 2
- SPLTV
- Fungsi
- Fungsi Invers
- Trigonometri
- Induksi Matematika
- Program Linier
- Matrik
- Transformasi Geometri
- Barisan dan Deret
- Limit Fungsi
- Turunan
- Integral
- Dimensi Tiga
- Statistika
- Peluang
---------------------------------------------------------------------------
PELUANG
--------------------------------------------------------------------------
A.
Kaidah Pencacahan
1. Aturan Perkalian
Contoh: Tono mempunyai 3 buah baju
berwarna putih, cokelat, dan batik. Ia juga memiliki 2 buah celana warna hitam
dan putih yang berbeda. Banyaknya pasangan baju dan celana dapat dipakai dengan
pasangan yang berbeda adalah
Jadi banyaknya pasangan baju dan celana
secara bergantian sebanyak
3 × 2 = 6 cara.
Jadi jika persoalan pertama dapat
diselesaikan dengan a cara yang berlainan dan persoalan kedua dapat
diselesaikan dengan b cara yang berlainan, maka persoalan pertama dan kedua
dapat diselesaikan dengan a × b cara.
Notasi Faktorial
Faktorial adalah hasil kali bilangan
asli berurutan dari 1 sampai dengan n.
Untuk setiap bilangan asli n,
didefinisikan:
n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n –
1) × n
lambang atau notasi n! dibaca
sebagai n faktorial untuk n > 2.
2. Permutasi
Permutasi adalah urutan yang mungkin
dari sejumlah unsur yang berbeda tanpa adanya pengulangan. Pada permutasi
urutan diperhatikan.
Banyaknya permutasi dari n unsur
diambil r unsur dinotasikan:
nPr = n (n – 1) (n – 2) (n – 3) … (n – r
+ 1) atau
nPr =
a. Permutasi
Beberapa Unsur yang Sama
Banyaknya permutasi n unsur yang
memuat k, l, dan m unsur yang sama dapat ditentukan dengan
rumus:
P =
Misal:
Banyak kata yang dapat disusun dari kata
AGUSTUS adalah
Banyaknya huruf = 7, banyaknya S = 2,
banyaknya U = 2
P =
b. Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi yang
cara menyusunnya melingkar, sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan
dalam lingkaran ditulis:
P(siklis) =
3. Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur
ialah himpunan bagian r unsur yang dapat diambil dari n unsur
yang berlainan dengan urutan penyusunan unsur tidak diperhatikan.
Banyaknya kombinasi dari n unsur
yang berbeda dengan setiap pengambilan dengan r unsur ditulis
nCr =
Binomial Newton
(x + y)n =
B.
Peluang Suatu
Kejadian
Kejadian adalah himpunan bagian dari
ruang sampel, sedangkan titik sampel adalah setiap hasil yang mungkin terjadi
pada suatu percobaan. Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi pada
suatu percobaan dengan ruang sampel S, di mana setiap titik sampelnya
mempunyai kemungkinan sama untuk muncul, maka peluang dari suatu kejadian A ditulis
sebagai berikut.
P(A) =
Keterangan:
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S
Jika
kejadian A dalam ruang sampel S selalu terjadi maka n(A)
= n(S), sehingga peluang kejadian A adalah:
P(A)
=
Frekuensi
harapan dari sejumlah kejadian merupakan banyaknya kejadian dikalikan dengan
peluang kejadian itu. Misalnya pada percobaan A dilakukan n kali,
maka frekuensi harapannya ditulis sebagai berikut: Fh = n × P(A)
Peluang
Komplemen Suatu Kejadian
P(A)
+ P(AC) = ½ + ½ = 1
P(A)
+ P(AC) = 1 atau P(AC) = 1 – P(A)
Peluang
Dua Kejadian Saling Asing
Peluang gabungan dua
kejadian (kejadian A atau kejadian B) dapat ditentukan dengan
rumus sebagai berikut.
Misal A dan B adalah
dua kejadian yang berbeda S, maka peluang kejadian A
P(A
Peluang gabungan dua
kejadian saling asing (kejadian A atau B di mana A dan B
saling asing)
Karena A dan B
saling asing maka A∩B = 0 atau P(A∩B) =
0
Sehingga: P (A
P(A) + P(B) –
0
P (A
Peluang Kejadian Saling Bebas
Jika kejadian A tidak memengaruhi
terjadinya kejadian B dan sebaliknya atau terjadi atau tidaknya kejadian
A tidak tergantung pada terjadi atau tidaknya kejadian B. Hal ini
seperti digambarkan pada pelemparan dua buah dadu sekaligus. Maka peluang
kejadian ini dapat dirumuskan:
P(A∩B) = P(A) × P(B)
Peluang Kejadian Bersyarat
Dua kejadian disebut kejadian bersyarat
atau kejadian yang saling bergantung apabila terjadi atau tidak terjadinya
kejadian A akan memengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B.
Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah
muncul adalah:
P(A/B) =
Atau peluang terjadinya kejadian B dengan
syarat kejadian A telah muncul adalah:
P(B/A)
=
Latihan 1
---------------------------------------------------------------------------
1. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 15
siswa putri dan 12 siswa putra akan dipilih sepasang ganda campuran (putra dan
putri) untuk mewakikli kelas. Barapa banyak cara sepasang ganda campuran itu ?
2. Ada berapa banyak susunan berbeda yang
terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA ?
3. a. Tentukan
banyaknya cara 3 orang duduk pada 4 kursi yang terletak sebaris.
b. Tentukan
banyaknya cara 5 orang duduk pada 5 kursi yang terletak sebaris.
c. Ada
8 kursi yang disusun dalam 2 baris A dan baris B. Masing-masing baris terdiri
atas 4 kursi. Tentukan banyaknya cara mengatur 8 orang untuk duduk jika 3 orang
tertentu harus duduk di baris A.
4. Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang
terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan
banyaknya susunan buku jika
a. tidak
ada dua buku dengan pengarang sama yang saling berdekatan,
b. dua
buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama,
c. buku
pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan di karang oleh pengarang
yang sama.
5. Dalam suatu pertemuan kecil yang dihadiri
oleh 3 orang pria dan 3 orang wanita, mereka duduk dalam meja bundar.
a. Berapa
banyak cara mereka duduk.
b. Berapa
banyak cara mereka duduk apabila semua wanita duduk berdekatan.
c. Berapa
banyak cara mereka duduk jika tidak ada dua wanita yang berdekatan.
6. Suatu toko
menjual 100 ban mobil yang terdiri dari 17 ban merk Uniroyal, 22 ban merk
Goodyear, 3 ban merk General, 29 ban merk Continental, 21 ban merk Bridgestone,
dan 8 ban merk Amstrong. Hitunglah peluang ban yang terjual :
a. Ban mobil merk Gooyear atau bridgestone.
b. Ban mobil merk Uniroyal, Continental, atau
bridgestone.
7. Sebuah
dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 buah uang logam lima ratus
rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah
uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang logam diambil dari dompet pertama dan
dimasukkan pada dompet kedua. Jika kemudian diambil sekeping uang logam dari
dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua
tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah ?
8. Diketahui
bahwa kelas mata kuliah “Metodologi Riset” diikuti oleh 10 mahasiswa semester
V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir
menunjukkan bawah 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5
mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih
secara cak diketahui mendapat nilai A, berapa pulang mahasiswa tersebut
merupakan mahasiswa semester IX ?
9. Pada
suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan
paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian
ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang rokok
diketahui 75% mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui
bahwa yang mengidap penyakit paru-paru adalah 25%. Apabila secara acak dipilih
seorang di antara mereka, berapa peluang :
a. Diperoleh
orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru.
b. Diperoleh
orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru.
c. Diperoleh
orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari orang yang tidak merokok.
10. Pemain
A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali
dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertadingan sebanyak 3 babak,
hitunglah peluang apabila :
a. Pemain A dan B menang bergantian
b. Pemain B menang paling sedikit satu
babak
Latihan 2
---------------------------------------------------------------------------
1.
Dalam satu keranjang terdapat 9 buah tomat. Jika diambil tiga buah
tomat secara acak dari empat buah tomat berwarna merah, tiga buah tomat
berwarna hijau kemerahan, dan tiga buah tomat yang masih hijau. Tentukan
banyaknya cara yang dapat dilakukan.
2.
Dari 36 orang siswa terdapat 22 orang gemar voli, 17 orang gemar
tenis, dan 4 orang tidak gemar keduanya. Jika seorang siswa dipilih secara
acak, berapa peluang:
a. seorang gemar
olahraga voli;
b. seorang siswa
gemar olahraga tenis;
c. seorang siswa
hanya gemar olahraga voli;
d. seorang siswa
hanya gemar olahraga tenis;
e. seorang siswa
gemar olahraga voli dan tenis.
3.
Tiga orang perempuan harus duduk di antara empat orang pria. Tidak
ada perempuan yang duduk di pinggir dan tidak ada perempuan yang duduk
berdampingan dengan perempuan. Dalam berapa cara kondisi tersebut dapat diatur?
4.
Jabarkan dan sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. (3a + b2)4
d. (2x2 – 3y)6
b. (2p + q2)5
e. (3a2 – 2ab)6
c. (3p2
– q)5 f. (a + 2b – 3c)7
5.
Satu stoples berisi 16 permen rasa cokelat dan 12 permen rasa
jeruk. Jika diambil dua permen satu per satu tanpa pengembalian, tentukan
peluang yang terambil itu adalah
a. keduanya rasa cokelat,
b. keduanya rasa jeruk,
c. pengambilan pertama rasa cokelat dan
pengambilan kedua rasa jeruk,
d. berturut-turut rasa jeruk, kemudian rasa
cokelat.
6.
Dari lima buah angka 1, 2, 3, 4, 5 hendak disusun bilangan genap
yang terdiri atas tiga angka. Berapa banyaknya bilangan yang dapat disusun jika
angka-angka itu:
a. boleh ada yang sama,
b. tidak boleh ada yang sama
7.
Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari
kantong itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Ada berapa cara
pengambilan, jika kelereng yang diambil adalah:
a. ketiganya
berwarna merah,
b. ketiganya
berwarna kuning,
c. 2
kelereng berwarna merah dan 1 kelereng berwarna kuning?
8.
Terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil 2
bola secara acak dari kartu itu, berapa peluang terambil 2 bola dengan nomor
bilangan prima?
9.
Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, tentukan peluang
kejadian mata dadu yang muncul berjumlah lebih dari 4.
10.
Dalam pelemparan dua buah dadu sekaligus, tentukan peluang
keluarnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 5 atau jumlah kedua mata dadu sama
dengan 10.
11.
Tentukan banyaknya susunan yang berbeda dapat dibuat dari kata:
a. BUKU
b. RATARATA
c. LIMIT
d. KALKULUS
12.
Tentukan n jika:
a. (n + 3)P2
= 56,
b. 4 nP3
= 24 nC4.
13.
Diketahui kejadian A dan B adalah kejadian yang saling bebas
tetapi tidak saling lepas. Jika P(A) = 1/3 dan P(A∪B) = 3/5 ,
hitunglah P(B).
14.
Tentukan koefisien suku ke-5 dari (–2x – y)7.
15.
Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola merah dan 8 buah bola putih.
Jika sebuah bola diambil dari dalam kotak berturut-turut sebanyak dua kali
tanpa pengembalian, tentukan peluang yang terambil kedua-duanya bola merah.
Latihan 3
---------------------------------------------------------------------------
1.
Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas
tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari
400 banyaknya adalah ....
a. 16 d. 8
b. 12 e. 6
c. 10
2.
Dua buah dadu ditos sekali. Peluang kedua mata dadu berjumlah
bilangan prima adalah ....
a.7/18 d.4/11
b.5/11 e.1/2
c.5/12
3.
Sebuah dadu dan sekeping logam ditos bersama-sama. Peluang dadu
menunjukkan angka genap dan uang menunjukkan angka adalah ....
a.1/2 d.1/6
b.1/3 e.1/12
c. ¼
4.
Pada pengetosan dua buah dadu, peluang munculnya mata dadu
berjumlah kurang dari delapan adalah ....
a. 5/36 d.
5/12
b. 7/12 e. 8/12
c. 5/6
5.
Jika Crn menyatakan banyaknya
kombinasi r elemen dari n elemen dan Cn3
= 2n maka C 2n7 = ....
a. 16 d. 9
b. 12 e. 8
c. 11
6.
Tiga keping uang logam ditos sebanyak 208 kali. Frekuensi harapan munculnya
minimal dua sisi gambar adalah ....
a. 156 d. 72
b. 130 e. 52
c. 104
7.
Tiga orang siswa masuk ruangan rapat. Tempat yang masih kosong 5
kursi. Banyaknya cara mereka dapat mengambil tempat duduk adalah ....
a. 72 d. 24
b. 60 e. 18
c. 48
8.
Peluang pada pengetosan 7 mata uang sekaligus yang muncul 3 gambar
adalah ....
a. 17/128 d. 31/128
b. 19/128 e. 35/128
c. 27/128
9.
Jika P(n + 4,11) : P(n + 3,11) = 14 :
3 maka n = ....
a. 12 d. 9
b. 11 e. 8
c. 10
10.
Koefisien x17 dari x5(1 – x2)17
adalah ....
a. 12.376 d. –6188
b. –924 e. 924
c. –12.376
11.
Dua buah dadu dilempar undi bersamasama. Peluang munculnya jumlah
mata dadu 9 atau 10 adalah ....
a. 5/36 d. 9/36
b. 7/36 e. 11/36
c. 8/36
12.
Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola
volley terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut
maka banyak tim yang mungkin dibentuk adalah ....
a. 126 d. 216
b. 162 e. 252
c. 210
13.
Tiga buah kelereng merah dan empat buah kelereng putih yang
identik dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Peluang terambilnya sebuah kelereng
merah dan dua buah kelereng putih dalam sekali pengambilan adalah ....
a. 5/35 d. 24/35
b. 12/35 e. 30/35
c. 18/35
14.
Dua buah dadu ditos bersama. Peluang munculnya jumlah mata dadu
tiga atau enam adalah ....
a. 12/36 d. 1/36
b. 8/36 e. 5/36
c. 7/36
15.
Peluang seorang pemain basket memasukkan bola ke dalam keranjang
dengan tepat adalah 0,2. Tentukan peluang pemain basket tersebut memasukkan
paling sedikit sekali dari dua kali percobaan ....
a. 4/100 d. 96/100
b. 2/10 e. 2/100
c. 4/10
16.
Diketahui bahwa 20% siswa sebuah sekolah dasar bercita-cita ingin
menjadi dokter, 50% siswa bercita-cita menjadi pilot, dan 10% siswa
bercita-cita menjadi dokter dan pilot. Jumlah siswa yang bercita-cita menjadi
dokter atau pilot adalah ....
a. 20% d. 50%
b. 30% e. 60%
c. 40%
17.
Pelat nomor mobil angkutan umum di suatu kota terdiri atas tiga
huruf dan dua angka. Banyaknya cara menyusun pelat nomor tersebut jika tidak
boleh ada huruf atau pun angka yang berulang adalah ....
a. 26 × 26 × 26 ×
9 × 9 cara
b. 26 × 25 × 24 ×
9 × 8 cara
c. 26 × 25 × 9 × 8
× 7 cara
d. 26 × 25 × 24 ×
10 × 9 cara
e. 26 × 25 × 10 ×
9 × 8 cara
18.
Peluang seorang siswa mendapat nilai baik dalam mata pelajaran
Matematika dan Fisika berturut-turut adalah 0,2 dan 0,4. Peluang siswa tersebut
mendapat nilai baik untuk salah satu mata pelajaran tersebut adalah ....
a. 0,92 d. 0,8
b. 0,08 e. 0,6
c. 0,85
19.
Peluang seorang anak menebak dengan tepat huruf pertama nama
temannya adalah ....
a. 1/13 d. 2/52
b. 1/26 e. 2/26
c. 1/25
20.
Peluang untuk memperoleh bilangan ganjil pada sebuah dadu dan
gambar pada sekeping mata uang yang dilempar bersama sebanyak satu kali adalah
....
a. 1/12 d. 1/3
b. 1/6 e. 1/2
c. ¼
21.
Dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. Banyak
cara memilih ada ....
a. 60 d. 20
b. 40 e. 18
c. 24
22.
Banyak sepeda motor yang memakai nomor polisi dengan susunan
angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5 dan terdiri atas lima angka tanpa berulang adalah
….
a. 40 d. 240
b. 60 e. 400
c. 120
23.
Nilai n yang memenuhi
a. 2 d.
5
b. 3 e.
6
c. 4
24.
Suatu rapat diikuti 7 orang yang duduk mengelilingi meja bundar.
Banyak cara duduk adalah ….
a. 270 d. 4.050
b. 460 e. 5.040
c. 720
25.
Koefisien suku yang memuat x5 dari (x + y)8
adalah ….
a. 20 d. 64
b. 28 e. 128
c. 56
26.
Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari
kantong itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Banyak cara terambil 2
kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah ….
a. 103 d. 106
b. 104 e. 108
c. 105
27.
Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30
maka peluang kejadian tidak hujan dalam kurung waktu 30 hari adalah ….
a. 12/30 d.
15/30
b. 13/30 e. 16/30
c. 14/30
28.
Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang munculnya mata
dadu berjumlah 8 atau 5 adalah ….
a. 5/19 d. 1/9
b. 1/4 e. 2/9
c. 5/26
29.
Tiga uang logam dilempar bersama-sama. Jika A adalah
kejadian muncul tepat dua angka, maka P(A) adalah ….
a. ¾ d.
3/8
b. 1/8 e. 5/8
c. 2/8
30.
Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3
dan mata dadu kedua 5 adalah ….
a. 6/36 d. 3/36
b. 5/36 e. 1/36
c. 4/36
31.
Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata
dadu 9 atau 10 adalah ….
a. 5/36 d. 9/36
b. 7/36 e. 11/36
c. 8/36
32.
Kotak pertama berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak kedua
berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dari masing-masing kotak diambil sebuah
bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ….
a. 1/8 d. 9/16
b. 5/16 e. 7/8
c. 7/16
33.
Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu
lembar kartu. Peluang terambilnya kartu yang bukan As adalah ….
a. 1/52 d. 3/13
b. 1/13 e. 48/52
c. 5/52
34.
Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 600 kali, frekuensi
harapan munculnya bilangan prima adalah ….
a. 250 d. 450
b. 300 e. 500
c. 325
35.
Jika berlaku nC4 = nP3
maka nilai n adalah ….
a. 9 d.
27
b. 12 e. 35
c. 15
36.
Pada suatu tiang diikatkan bendera 4 buah berwarna merah, 2 biru,
dan 2 hijau. Setiap susunan mempunyai arti yang berbeda. Banyaknya susunan yang
mungkin adalah ….
a. 70 d. 280
b. 90 e. 420
c. 240
37.
Dari 10 peserta olimpiade matematika yang masuk nominasi akan
dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan
adalah ….
a. 10 d. 120
b. 20 e. 720
c. 40
38.
Dalam suatu pertemuan ada 30 orang dan saling berjabat tangan.
Banyak cara jabat tangan yang terjadi adalah ….
a. 435 d. 875
b. 455 e. 885
c. 870
39.
Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 bola putih, dan 8 bola biru.
Apabila 3 bola diambil sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola putih dan
1 bola merah adalah ….
a. 55/204 d. 3/68
b. 5/204 e. 6/17
c. 7/102
40.
Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang
terambil kartu As atau kartu warna merah adalah ….
a. 4/54 d. 28/52
b. 10/52 e. 30/52
c. 26/52
41.
Hasil dari
a. 140 d. 250
b. 200 e. 3.360
c. 240
42.
Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri atas 3 angka yang disusun
dari angka 1, 2, 3, 4, 6, dan 8 tanpa pengulangan adalah . . . .
a. 24 d. 48
b. 28 e. 60
c. 40
43.
Doni, Dedi, Dodi, dan Doli akan bekerja secara bergiliran.
Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan Dodi selalu pada giliran
terakhir adalah . . . .
a. 3 d.
18
b. 6 e.
24
c. 12
44.
Suatu tim bola voli terdiri atas 6 pemain yang dipilih dari 9
orang. Banyaknya macam susunan yang dapat dibentuk adalah . . . .
a. 18 d. 54
b. 21 e. 84
c. 48
45.
Ada 10 titik dan tidak ada 3 titik yang terletak segaris.
Banyaknya segitiga yang dapat dibuat adalah . . . .
a. 15 d. 120
b. 30 e. 240
c. 60
46.
Suatu gedung mempunyai lima pintu masuk. Tiga orang hendak
memasuki gedung tersebut. Banyak cara agar mereka dapat memasuki gedung
tersebut adalah . . . .
a. 10 d. 50
b. 20 e. 60
c. 30
47.
Dua orang pergi menonton pertandingan sepak bola. Jika stadion itu
mempunyai 4 pintu dan mereka masuk melalui sebuah pintu dan keluar dengan pintu
yang berbeda, maka banyaknya cara yang terjadi adalah . . . .
a. 18 d. 60
b. 20 e. 75
c. 24
48.
Pihak pengelola suatu perusahaan memerlukan 4 staf pengurus. Jika
tersedia 7 calon, maka kemungkinan banyaknya susunan staf pengurus adalah . . .
.
a. 210 d. 35
b. 105 e. 30
c. 42
49.
Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling
bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan adalah . . . .
a. 435 d. 875
b. 455 e. 885
c. 870
50.
Akan dibuat plat nomor yang terdiri atas 3 angka dari 8 angka yang
disediakan. Banyak plat nomor yang harus dibuat adalah . . . .
a. 336 d. 24
b. 60 e. 10
c. 56
51.
Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, wakil
ketua, dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin terjadi
adalah . . . .
a. 10 d. 60
b. 15 e. 125
c. 20
52.
Kata “ADAP” dapat disusun secara berlainan dengan . . . cara.
a. 4 d.
18
b. 6 e.
24
c. 12
53.
Banyaknya cara 5 orang untuk menempati dua kursi yang tersedia
adalah . . . .
a. 5 d.
20
b. 6 e.
120
c. 10
54.
Dari delapan orang pemain bulutangkis akan dibentuk pasangan
ganda. Banyaknya kemungkinan pasangan ganda yang dapat dibentuk adalah . . . .
a. 72 d. 16
b. 56 e. 10
c. 28
55.
Dari 7 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil
ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin
adalah . . .
a. 210 d. 260
b. 250 e. 840
c. 252
56.
Dari 7 orang musisi akan dibentuk grup musik yang terdiri atas 4
orang. Banyaknya cara membentuk grup tersebut adalah . . . .
a. 35 d. 560
b. 70 e. 840
c. 210
57.
Banyaknya permutasi semua huruf pada kata “MAHATMA” adalah . . . .
a. 420 d. 2.520
b. 1.008 e. 5.040
c. 1.680
58.
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali, peluang munculnya
mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah . . . .
a.7/36 d. 17/36
b. 9/36 e. 18/36
c. 10/36
59.
Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar sekali. Peluang
munculnya angka pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah . . . .
a. 5/6 d.1/4
b. 1/3 e.1/6
c. 2/3
60.
Badu mengikuti ujian Matematika dan Kimia. Peluang Badu lulus
ujian Matematika adalah ½ dan peluang lulus Kimia adalah 2/3. Peluang Badu
untuk lulus keduanya adalah . . . .
a. ½ d.
5/6
b. 1/3 e. 1/6
c. ¼
61.
Di dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah dan 5 bola putih.
Dari dalam kantong tersebut diambil 3 bola sekaligus. Kemungkinan bahwa ketiga
bola tersebut terdiri atas 1 bola merah dan 2 bola putih adalah . . . .
a. 30/56 d.
3/8
b. 2/10 e. 11/15
c. 13/30
62.
Dari 15 butir telur yang dijual terdapat 5 butir yang cacat.
Seorang ibu membeli 3 butir telur tanpa memilih. Nilai kemungkinan ia mendapat
3 butir telur yang baik adalah . . . .
a. 28/81 d.
3/10
b. 1/5 e. 1/3
c. 24/91
63.
Suatu kantong berisi 40 kelereng merah dan 10 kelereng putih. Bila
dari kantong itu diambil 2 kelereng merah, maka peluang mengambil lagi satu
biji tanpa dikembalikan berwarna putih dari kantong tersebut adalah . . . .
a. 9/50 d.
7/54
b. 1/16 e. 5/24
c. 1/3
64.
Dalam satu kotak terdapat 3 bola merah dan 6 bola putih. Diambil
dua bola berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang kedua bola itu merah adalah
. . .
a. 1/12 d.
7/12
b. 2/9 e. 1/3
c. ¼
65.
Pada percobaan melempar uang logam tiga kali, besarnya peluang
munculnya dua angka berturut-turut adalah . . . .
a. ¼ d.
3/8
b. 1/3 e. 3/4
c. ½
66.
Jika 2 buah dadu dilempar sekali bersamaan, maka peluang diperoleh
jumlah mata kedua dadu paling sedikit sepuluh adalah . . . .
a. ½ d.
1/12
b. 1/6 e. 1/4
c. 1/3
67.
Pada percobaan melempar tiga keping uang logam 240 kali, frekuensi
harapan kejadian muncul 2 gambar adalah . . . .
a. 30 d. 60
b. 40 e. 90
c. 45
68.
Dua dadu dilambungkan bersamaan. Peluang munculnya mata dadu yang
jumlahnya kurang dari lima atau lebih dari delapan adalah . . . .
a. 1/9 d.
5/12
b. 5/18 e. 1/6
c. 4/9
69.
Pada pelemparan dua dadu sebanyak satu kali, peluang munculnya
mata dadu berjumlah 8 atau 5 adalah . . . .
a. 2/9 d.
5/9
b. ¼ e.
5/26
c. 1/9
70.
Sebuah kotak berisi 3 bola putih dan 5 bola hitam. Diambil dua
bola sekaligus dari kotak itu. Peluang terambil 2 bola hitam adalah . . . .
a. 4/5 d.
5/14
b. ¼ e.
2/5
c. 5/8
Download di Aplikasi Lebih Mudah
Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi
Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download
No comments:
Post a Comment